如圖所示，直線y=3x+3與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，以AB為一邊在第二象限作正方形ABCD．
（1）求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；
（2）若在正方形ABCD的內(nèi)部畫一個(gè)圓，則最大面積是多少？

【答案】分析：（1）由直線y=3x+3與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，分別令x=0，y=0，求出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；
（2）先根據(jù)勾股定理求出AB，要使在正方形ABCD的內(nèi)部畫一個(gè)圓，且最大面積，則是內(nèi)切圓，所以半徑等于邊長(zhǎng)的一半，從而求出最大面積．
解答：解：（1）令y=0，則x=-1，所以點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，0）； …（1分）
令x=0，則y=3，所以點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，3）．           …（2分）

（2）由（1）知OA=1，OB=3
在Rt△BAO中，根據(jù)勾股定理得：…（5分）
正方形的內(nèi)部能畫出的最大圓的半徑為，
故其面積為．…（8分）
點(diǎn)評(píng)：此題考查的知識(shí)點(diǎn)是一次函數(shù)綜合題，關(guān)鍵是根據(jù)函數(shù)式求坐標(biāo)，由勾股定理先求出邊長(zhǎng)再求最大面積．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

3、如圖所示，直線AB，CD相交于O，所形成的∠1，∠2，∠3，∠4中，下列分類不同于其它三個(gè)的（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示：直線MN⊥RS于點(diǎn)O，點(diǎn)B在射線OS上，OB=2，點(diǎn)C在射線ON上，OC=2，點(diǎn)E是射線OM上一動(dòng)點(diǎn)，連接EB，過O作OP⊥EB于P，連接CP，過P作PF⊥PC交射線OS于F．

（1）求證：△POC∽△PBF．
（2）當(dāng)OE=1，OE=2時(shí)，BF的長(zhǎng)分別為多少？當(dāng)OE=n時(shí)，BF=
4
n
4
n
．
（3）當(dāng)OE=1時(shí)，S△EBF=S1；OE=2時(shí)，S△EBF=S2；…，OE=n時(shí)，S△EBF=Sn．則S1+S2+…+Sn=
2n
2n
．（直接寫出答案）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，直線a、b被直線c所截，現(xiàn)給出下列四種條件：①∠2=∠6；②∠2=∠8；③∠1+∠4=180°；④∠3=∠8，其中能判斷是a∥b的條件的序號(hào)是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖所示，直線AB∥CD，CO⊥OD于O點(diǎn)，并且∠1=40度．則∠D的度數(shù)是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將一張矩形紙板沿對(duì)角線剪開得到兩個(gè)三角形，△ABC與△DEF，∠B=∠E=90°，如圖①所示．
（1）將△ABC與△DEF按如圖②方式擺放，使點(diǎn)B與E重合，點(diǎn)C、B、E、F在同一條直線上，邊AB與DE重合，連接CD、FA，并延長(zhǎng)FA交CD于G．試證：FA⊥CD
（2）在（1）所述基礎(chǔ)上，將紙板△ACB沿直線CF向右平移，并剪去ED右側(cè)部分，此時(shí)CA與ED的交點(diǎn)為A1，連接CD、FA1，并延長(zhǎng)FA1交CD于G，如圖③所示，直線FA1和CD的位置關(guān)系是
 
（直接寫出）
（3）在（2）所述基礎(chǔ)上，將紙板△A1CE繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α度（0°＜α＜90°）至如圖④所示位置，連接CD、FA1，CD與FA1交于點(diǎn)G，試判斷FA1與CD的位置關(guān)系？并說明理由．
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