【題目】矩形OABC在平面直角坐標(biāo)系中如圖，已知AB=10，BC=8，EB是C上一點，將△ABE沿AE折疊，點B剛好與OC邊上點D重合，過點E的反比例函數(shù)y=（k＞0）與AB相交于點F，則線段AF的長為（　�。�

A. B. C. 2 D.

【答案】B

【解析】

首先根據(jù)折疊的性質(zhì)得到BE=DE,AB=AD,∠ABE=∠ADE=90°，然后利用勾股定理求得OD的長，從而得到DC=OCOD=106=4，設(shè)點E的坐標(biāo)為則可以表示然后在Rt△ECD中，利用勾股定理解得k值后即可求得反比例函數(shù)的解析式，代入y=8后求得x的值即可求得AF．

∵將△ABE沿AE折疊，點B剛好與OC邊上點D重合，

∴BE=DE,AB=AD,∠ABE=∠ADE=90°，

∵AB=10，BC=8，

∴AO=BC=8，AD=AB=10，

∴由勾股定理得：

∴DC=OCOD=106=4，

設(shè)點E的坐標(biāo)為

∴

在Rt△ECD中，

即：

解得：k=30，

∴反比例函數(shù)的解析式是

令y=8，

解得：

∴

故選B.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們規(guī)定：平面內(nèi)點A到圖形G上各個點的距離的最小值稱為該點到這個圖形的最小距離d，點A到圖形G上各個點的距離的最大值稱為該點到這個圖形的最大距離D，定義點A到圖形G的距離跨度為R=D﹣d．
（1）①如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圖形G1為以O(shè)為圓心，2為半徑的圓，直接寫出以下各點到圖形G1的距離跨度：
A（﹣1，0）的距離跨度；
B（ ，﹣ ）的距離跨度；
C（﹣3，2）的距離跨度；
②根據(jù)①中的結(jié)果，猜想到圖形G1的距離跨度為2的所有的點組成的圖形的形狀是 ．

（2）如圖2，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圖形G2為以C（1，0）為圓心，2為半徑的圓，直線y=k（x+1）上存在到G2的距離跨度為2的點，求k的取值范圍．

（3）如圖3，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，射線OA：y= x（x≥0），圓C是以3為半徑的圓，且圓心C在x軸上運動，若射線OA上存在點到圓C的距離跨度為2，直接寫出圓心C的橫坐標(biāo)xc的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，AB=8cm，對角線AC，BD相交于點O，點E，F(xiàn)分別從B，C兩點同時出發(fā)，以1cm/s的速度沿BC，CD運動，到點C，D時停止運動，設(shè)運動時間為t（s），△OEF的面積為s（cm2），則s（cm2）與t（s）的函數(shù)關(guān)系可用圖象表示為（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解答題．

某校學(xué)生積極為地震災(zāi)區(qū)捐款奉獻愛心．小穎隨機抽查其中30名學(xué)生的捐款情況如下：（單位：元）2、5、35、8、5、10、15、20、15、5、45、10、2、8、20、30、40、10、15、15、30、15、8、25、25、30、15、8、10、50．

（1）這30名學(xué)生捐款的最大值、最小值、極差、平均數(shù)各是多少？

（2）將30名學(xué)生捐款額分成下面5組，請你完成頻數(shù)統(tǒng)計表：

（3）根據(jù)上表，作出頻數(shù)分布直方圖．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC 中，AB=AC，以AB為直徑作⊙O，與BC交于點D，過D作AC的垂線，垂足為E．證明：

（1）BD=DC；
（2）DE是⊙O切線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，AD∥BC，∠BAD=∠DCB，若不增加任何字母和輔助線，要使得四邊形ABCD是矩形，則還需要增加一個條件是_______________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，四邊形ABCD是正方形，∠MAN=45°，它的兩邊AM、AN分別交CB、DC與點M、N，連結(jié)MN，作AH⊥MN，垂足為點H

（1）如圖1，猜想AH與AB有什么數(shù)量關(guān)系？并證明；

（2）如圖2，已知∠BAC=45°，AD⊥BC于點D，且BD=2，CD=3，求AD的長；

小萍同學(xué)通過觀察圖①發(fā)現(xiàn)，△ABM和△AHM關(guān)于AM對稱，△AHN和△ADN關(guān)于AN對稱，于是她巧妙運用這個發(fā)現(xiàn)，將圖形如圖③進行翻折變換，解答了此題．你能根據(jù)小萍同學(xué)的思路解決這個問題嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系中有三點A（﹣2，1）、B（3，1）、C（2，3）．請回答如下問題：

（1）在坐標(biāo)系內(nèi)描出點A、B、C的位置，并求△ABC的面積；

（2）在平面直角坐標(biāo)系中畫出△A′B′C′，使它與△ABC關(guān)于x軸對稱，并寫出△A′B′C′三頂點的坐標(biāo)；

（3）若M（x，y）是△ABC內(nèi)部任意一點，請直接寫出這點在△A′B′C′內(nèi)部的對應(yīng)點M′的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一名工人一天可以加工個零件，或者加工個零件，每一個零件和兩個零件可以組裝成一套零件，某車間共有名工人，問應(yīng)如何安排這些工人，使加工出來的零件剛好可以配套．

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同步練習(xí)冊答案