如圖，已知在四邊形中，與相交于點，AB⊥AC，CD⊥BD.

（1）求證：∽；

（2）若，，求的值

 

 

（1）證明略

（2）9

解析:（1）證明：∵AB⊥AC，CD⊥BD，∴，…………（1分）

又∵，∴∽，……………………………………（2分）

∴，∴，…………………………………………………（1分）

又∵，∴∽，……………………………………（1分）

（2）∵，，∴，………………………（2分）

∵∽，∴，………………………………………（2分）

∵，∴，∴.………………………………（1分）

 

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相關習題

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如圖，已知在四邊形中，與相交于點，AB⊥AC，CD⊥BD.

（1）求證：∽；
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如圖，已知在四邊形中，與相交于點，AB⊥AC，CD⊥BD.

（1）求證：∽；
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如圖，已知在四邊形中，與相交于點，AB⊥AC，CD⊥BD.

（1）求證：∽；
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如圖，已知在四邊形中，與相交于點，AB⊥AC，CD⊥BD.

（1）求證：∽；

（2）若，，求的值

 

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