【題目】如圖，是等腰直角三角形，，，把繞點按順時針方向旋轉后得到，若，則線段在上述旋轉過程中所掃過部分(陰影部分)的面積是_____(結果保留)．

【答案】

【解析】

根據(jù)等腰直角三角形的性質得到AC=BC=，再根據(jù)旋轉的性質得到AC′=AC=，AB′=AB=2，∠BAB′=45°，∠B′AC′=45°，而S陰影部分=S扇形ABB′+S△AB′C′-S△ABC-S扇形ACC′=S扇形ABB′-S扇形ACC′，根據(jù)扇形的面積公式計算即可．

∵∠ACB=90°，CB=AC，AB=2，
∴AC=BC=，
∵△ABC繞點A按順時針方向旋轉45°后得到△AB′C′，
∴AC′=AC=，AB′=AB=2，∠BAB′=45°，∠B′AC′=45°，
∴S陰影部分=S扇形ABB′+S△AB′C′-S△ABC-S扇形ACC′=S扇形ABB′-S扇形ACC′
=

=

故答案為

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知在中，，，點為射線上一點（與點不重合），過點作于點，且（點與點在射線同側），連接，．

（1）如圖1，當點在線段上時，請直接寫出的度數(shù)．

（2）當點在線段的延長線上時，依題意在圖2中補全圖形并判斷（1）中結論是否成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．

（3）在（1）的條件下，與相交于點，若，直接寫出的最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點，過點C作⊙O的切線，交BA的延長線交于點D，過點B作BE⊥BA，交DC延長線于點E，連接OE，交⊙O于點F，交BC于點H，連接AC。

（1）求證：∠ECB＝∠EBC；

（2）連接BF，CF，若CF＝6，sin∠FCB=，求AC的長。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在數(shù)學課上，老師提出如下問題：

尺規(guī)作圖：過直線外一點作已知直線的平行線．

已知：直線l及其外一點A．

求作：l的平行線，使它經過點A．

小云的作法如下：

(1)在直線l上任取一點B；

(2)以B為圓心，BA長為半徑作弧，交直線l于點C；

(3)分別以A、C為圓心，BA長為半徑作弧，兩弧相交于點D；

(4)作直線AD．直線AD即為所求．

小云作圖的依據(jù)是_______________________________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，直線y＝2x﹣3與y軸交于點A，點A與點B關于x軸對稱，過點B作y軸的垂線l，直線l與直線y＝2x﹣3交于點C．

(1)求點C的坐標；

(2)如果拋物線y＝nx2﹣4nx+5n(n＞0)與線段BC有唯一公共點，求n的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（探究）

（1）觀察下列算式，并完成填空：

1=12

1+3=4=22；

1+3+5=9=32；

1+3+5+7=16=42；

1+3+5+…+（2n-1）=______．（n是正整數(shù)）

（2）如圖是某市一廣場用正六邊形、正方形和正三角形地板磚鋪設的圖案，圖案中央是一塊正六邊形地板磚，周圍是正方形和正三角形的地板磚．從里向外第一層包括6塊正方形和6塊正三角形地板磚；第二層包括6塊正方形和18塊正三角形地板磚；以此遞推．

①第3層中分別含有______塊正方形和______塊正三角形地板磚；

②第n層中含有______塊正三角形地板磚（用含n的代數(shù)式表示）．

（應用）

該市打算在一個新建廣場中央，采用如圖樣式的圖案鋪設地面，現(xiàn)有1塊正六邊形、150塊正方形和420塊正三角形地板磚，問：鋪設這樣的圖案，最多能鋪多少層？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的弦，過O點作OF⊥AB交⊙O于點D，交AC于點E，交BC的延長線于點F，點G是EF的中點，連接CG

(1)判斷CG與⊙O的位置關系，并說明理由；

(2)求證：2OB2＝BCBF；

(3)如圖2，當∠DCE＝2∠F，CE＝3，DG＝2.5時，求DE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】中國古代有二十四節(jié)氣歌，“春雨驚春清谷天，夏滿芒夏暑相連．秋處露秋寒霜降，冬雪雪冬小大寒．”它是為便于記憶我國古時歷法中二十四節(jié)氣而編成的小詩歌，流傳至今．節(jié)氣指二十四時節(jié)和氣候，是中國古代訂立的一種用來指導農事的補充歷法，是中國古代勞動人民長期經驗的積累和智慧的結晶．其中第一個字“春”是指立春，為春季的開始，但在氣象學上的入春日是有嚴格定義的，即連續(xù)5天的日平均氣溫穩(wěn)定超過又低于，才算是進入春天，其中，5天中的第一天即為入春日．例如：2014年3月13日至18日，北京的日平均氣溫分別為，，，，和，即從3月14日開始，北京日平均氣溫已連續(xù)5天穩(wěn)定超過，達到了氣象學意義上的入春標準．因此可以說2014年3月14日為北京的入春日．日平均溫度是指一天24小時的平均溫度．氣象學上通常用一天中的2時、8時、14時、20時4個時刻的氣溫的平均值作為這一天的日平均氣溫(即4個氣溫相加除以4)，結果保留一位小數(shù)．如表是北京順義2017年3月28日至4月3日的氣溫記錄及日平均氣溫(單位：)

時間

2時

8時

14時

20時

平均氣溫

3月28日

6

8

13

11

9.5

3月29日

7

6

17

14

a

3月30日

7

9

15

12

10.8

3月31日

8

10

19

13

12.5

4月1日

8

7

18

15

12

4月2日

11

7

22

16

14

4月3日

13

11

21

17

15.5

根據(jù)以上材料解答下列問題：

(1)求出3月29日的日平均氣溫；

(2)采用適當?shù)慕y(tǒng)計圖將這7天的日平均氣溫的變化情況表示出來；

(3)請指出2017年的哪一天是北京順義在氣象學意義上的入春日．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】評價組對某區(qū)九年級教師的試卷講評課的學生參與度進行評價調查，其評價項目為主動質疑、獨立思考、專注聽講、講解題目四項．評價組隨機抽取了若干名同學的參與情況，繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖（均不完整），請根據(jù)圖中所給信息解答下列問題：

(1)在這次評價中，一共抽查了　 　名同學；

(2)請將條形統(tǒng)計圖補充完整；

(3)如果全區(qū)有6000名九年級學生，那么在試卷評講課中，“獨立思考”的約有多少人？

(4)根據(jù)統(tǒng)計反映的情況，請你對該區(qū)的九年級同學提出一條對待試卷講評課的建議．

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