Question

若y=x²-2x-3化為y=（x-m）²+k的形式（其中m，k為常數(shù)），則m+k=

 

；當(dāng)x=

 

時(shí)，二次函數(shù)y=x²+2x-2有最小值．

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)的三種形式,二次函數(shù)的最值

專題：

分析：把二次函數(shù)解析式配方，然后根據(jù)對(duì)應(yīng)項(xiàng)的相等求出m、k的值，然后代入進(jìn)行計(jì)算即可求解．將二次函數(shù)配方后即可確定其最小值．

解答：解：∵y=x²-2x-3=x²-2x+1-1-3=（x-1）²-4，
∴m=1，k=-4，
∴m+k=1+（-4）=-3，
y=x²+2x-2=x²+2x+1-1-2=（x+1）²-3，∴當(dāng)x=-1，二次函數(shù)y=x²+2x-2有最小值．
故答案為：-4，-1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的三種形式的互相轉(zhuǎn)換，利用配方法整理成頂點(diǎn)式解析式是解題的關(guān)鍵．