Question

（2006•淮安）已知一次函數(shù)y=+m（O＜m≤1）的圖象為直線l，直線l繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后得直線l'，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-，-1）、B（，-1）、C（0，2）．
（1）直線AC的解析式為______

Answer 1

【答案】分析：（1）直接根據(jù)圖象可知直線l與y軸的交點(diǎn)縱坐標(biāo)是2，所以可知y=+2；用y=-m表示l′的解析式；
（2）根據(jù)“兩直線平行同位角相等”可知四邊形四個(gè)內(nèi)角度數(shù)不變；根據(jù)“EF+GH不變”可知梯形EFGH中位線長(zhǎng)度不變；
（3）根據(jù)梯形的面積公式可知：S=，0＜m≤10＜s≤；
（4）根據(jù)平移的知識(shí)可知：沿y=平移時(shí)，面積不變；沿y=x平移時(shí)，面積改變，設(shè)其面積為S'，則0＜S'≤．
解答：解：（1）y=+2；y=-m．

（2）不變的量有：
①四邊形四個(gè)內(nèi)角度數(shù)不變，理由：兩直線平行同位角相等；
②梯形EFGH中位線長(zhǎng)度不變，理由：EF+GH不變．

（3）S=，0＜m≤10＜s≤．

（4）沿y=平移時(shí)，面積不變；
沿y=x平移時(shí)，面積改變，設(shè)其面積為S'，
則0＜S'≤．
點(diǎn)評(píng)：主要考查了函數(shù)和幾何圖形的綜合運(yùn)用．解題的關(guān)鍵是會(huì)靈活的運(yùn)用函數(shù)圖象的性質(zhì)和交點(diǎn)的意義求利用平移的性質(zhì)和特點(diǎn)再結(jié)合具體圖形的性質(zhì)求解．