（12分）已知拋物線(xiàn)y=-x2+2(m+1)x+m+3與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)A、B，其中A在x軸的正半軸，B在x軸的負(fù)半軸，

（1）若OA=3OB，求m的值；

（2）若3(OA-OB)=2OA×OB，求m的值。

 

答案：
解析：

（1）由題意設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為(3a，0)，B點(diǎn)坐標(biāo)為(-a，0)，其中a>0，則由根與系數(shù)關(guān)系得，解得m=0或，當(dāng)，a<0，舍去，∴ m=0

（2）由題意設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為(x1，0)，B點(diǎn)坐標(biāo)為(x2，0)，其中，x1<0，x2>0<span style='font-family:宋體;mso-ascii-font-famiJly: "Times New Roman";mso-hansi-font-family:"Times New Roman";mso-ansi-language: EN-GB'>，則

，解得

 


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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線(xiàn)y=x2-8x+c的頂點(diǎn)在x軸上，則c等于（　　）
A、4B、8C、-4D、16

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線(xiàn)y=x2+（1-2a）x+a2（a≠0）與x軸交于兩點(diǎn)A（x1，0）、B（x2，0）（x1≠x2）．
（1）求a的取值范圍，并證明A、B兩點(diǎn)都在原點(diǎn)O的左側(cè)；
（2）若拋物線(xiàn)與y軸交于點(diǎn)C，且OA+OB=OC-2，求a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知拋物線(xiàn)y=-x2+bx+c與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)A，與y軸正半軸交于點(diǎn)B，且OA=OB．
精英家教網(wǎng)（1）求b+c的值；
（2）若點(diǎn)C在拋物線(xiàn)上，且四邊形OABC是平行四邊形，試求拋物線(xiàn)的解析式；
（3）在（2）的條件下，作∠OBC的角平分線(xiàn)，與拋物線(xiàn)交于點(diǎn)P，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•虹口區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線(xiàn)y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)A（0，3），B（1，0）兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為M．
（1）求b、c的值；
（2）將△OAB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，點(diǎn)A落到點(diǎn)C的位置，該拋物線(xiàn)沿y軸上下平移后經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，求平移后所得拋物線(xiàn)的表達(dá)式；
（3）設(shè)（2）中平移后所得的拋物線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)為A1，頂點(diǎn)為M1，若點(diǎn)P在平移后的拋物線(xiàn)上，且滿(mǎn)足△PMM1的面積是△PAA1面積的3倍，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•黔南州）已知拋物線(xiàn)y=x2-x-1與x軸的交點(diǎn)為（m，0），則代數(shù)式m2-m+2011的值為（　�。�

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