Question

探索規(guī)律：3¹=3，個(gè)位數(shù)字是3；3²=9，個(gè)位數(shù)字是9；3³=27，個(gè)位數(shù)字是7；3⁴=81，個(gè)位數(shù)字是1；3⁵=243，個(gè)位數(shù)字是3；3⁶=729，個(gè)位數(shù)字是9…，那么3²⁰⁰⁵的個(gè)位數(shù)字是

1. A.
   3
2. B.
   9
3. C.
   7
4. D.
   1

Answer 1

A
分析：根據(jù)給出的規(guī)律，3ⁿ的個(gè)位數(shù)字4個(gè)循環(huán)一次，用2005去除以4，看余數(shù)是幾，再確定個(gè)位數(shù)字．
解答：設(shè)n為自然數(shù)，∵3⁴ⁿ⁺¹的個(gè)位數(shù)字是3，與3¹的個(gè)位數(shù)字相同，3⁴ⁿ⁺²的個(gè)位數(shù)字是9，與3²的個(gè)位數(shù)字相同，3⁴ⁿ⁺³的個(gè)位數(shù)字是7，與3³的個(gè)位數(shù)字相同，3⁴ⁿ的個(gè)位數(shù)字是1，與3⁴的個(gè)位數(shù)字相同，
∴3²⁰⁰⁵=3^501×4+1的個(gè)位數(shù)字與與3¹的個(gè)位數(shù)字相同，應(yīng)為3，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了數(shù)字的變化規(guī)律，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)．對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．