（2001•北京）已知：如圖，在?ABCD中，E為AD中點(diǎn)，連接CE并延長(zhǎng)交BA的延長(zhǎng)線于F．
求證：CD=AF．

【答案】分析：證明線段相等，可通過(guò)三角形全等來(lái)證明，在本題中全等的依據(jù)為角角邊．
解答：證明：∵ABCD是平行四邊形，∴CD∥FB，
∴∠DCE=∠FE．
∵E為AD中點(diǎn)，
∴DE=AE．
又∵∠DEC=∠FEA，
∴△CDE≌△FAE．
∴CD=AF．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)和全等三角形的判定，難易程度適中．
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（2001•北京）已知拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)以點(diǎn)A（x1，0）B（x2，0），D（0，y1），其中x1＜x2，△ABD的面積等于12．
（1）求這條拋物線的解析式及它的頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）如果點(diǎn)以C（2，y2）在這條拋物線上，點(diǎn)P在y軸的正半軸上，且△BCP為等腰三角形，求直線PB的解析式．

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（1）求這條拋物線的解析式及它的頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）如果點(diǎn)以C（2，y2）在這條拋物線上，點(diǎn)P在y軸的正半軸上，且△BCP為等腰三角形，求直線PB的解析式．

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