Question

已知：Rt△ABC中，∠C=90°，BC=5cm，AC=12cm，以C點(diǎn)為圓心，作半徑為R的圓，求：
（1）當(dāng)R為何值時(shí)，⊙C和直線AB相離？
（2）當(dāng)R為何值時(shí)，⊙C和直線AB相切？
（2）當(dāng)R為何值時(shí)，⊙C和直線AB相交？

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意畫(huà)出圖形，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D，由勾股定理求出AB的長(zhǎng)，再求出CD的長(zhǎng)，根據(jù)直線與圓的三種位置關(guān)系進(jìn)行解答即可．
解答：解：過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D，
∵Rt△ABC中，∠C=90°，BC=5cm，AC=12cm，
∴AB===13，
CD===，
∴（1）當(dāng)R＜時(shí)，⊙C和直線AB相離；

（2）當(dāng)R=時(shí)，⊙C和直線AB相切；

（3）當(dāng)R＞時(shí)，⊙C和直線AB相交．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是直線與圓的位置關(guān)系，根據(jù)題意畫(huà)出圖形，利用勾股定理求出AB的長(zhǎng)，再根據(jù)直線與圓的位置關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．