如圖，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交BC于D，M是BC的中點，若∠BAD=30°，則圖中等于30°的角的個數(shù)是


  1. A.
    1個
  2. B.
    2個
  3. C.
    3個
  4. D.
    4個
D
分析：本題先運用線段垂直平分線的性質得出∠BAD=∠ABD=∠C，又因為△ABC為等腰三角形可得AM⊥BC，然后證得△ADM∽△ACM，然后可求解．
解答：已知AB的垂直平分線交BC于D可得∠BAD=∠B=30°
又因為△ABC為等腰三角形，所以∠BAD=∠ABD=∠C
M為等腰三角形△ABC的中線，故AM⊥BC
∴△ADM∽△ACM，
∴∠DAM=∠C=30°．
故選D．
點評：本題先看清圖中三角形的關系，再根據(jù)線段垂直平分線的性質以及等腰三角形中線的性質求解，難度一般．
練習冊系列答案
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20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　　）
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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