Question

寫出3²⁰⁰⁹的末位數(shù)字是：________．

Answer 1

3
分析：首先求得：3¹的末位數(shù)字是3，3²的末位數(shù)字是9，3³末位數(shù)字是7，3⁴末位數(shù)字是1，3⁵的末位數(shù)字是3，可得以3為底數(shù)的冪的個位數(shù)字每四次循環(huán)一次；根據(jù)此規(guī)律求解即．
解答：3¹的末位數(shù)字是3，3²的末位數(shù)字是9，3³末位數(shù)字是7，3⁴末位數(shù)字是1，然后個位數(shù)字依次循環(huán)．2009÷4=502…1，所以3²⁰⁰⁹的末位數(shù)字是3．
故答案為3
點評：本題考查了有理數(shù)乘方的定義：求n個相同因數(shù)積的運算，叫做乘方． 乘方的結(jié)果叫做冪，在aⁿ中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)．a(chǎn)ⁿ讀作a的n次方，解題的關(guān)鍵是得到3的冪的末位數(shù)字之間的規(guī)律．