將連續(xù)的奇數1,3,5,7,…,排成如下圖的數表,用圖中所示的十字框可任意框出5個數.
【探究規(guī)律一】:設十字框中間的奇數為a,則框中五個奇數之和用含a的代數式表示為
5a
5a
.
【結論】:這說明能被十字框框中的五個奇數之和一定是自然數p的奇數倍,這個自然數p是
5
5
.
【探究規(guī)律二】:落在十字框中間且又是第二列的奇數是15,27,39,51…則這一列數可以用代數式表示為12m+3(m為正整數),同樣,落在十字框中間且又是第三列,第四列的奇數分別可表示為
12m+5,13m+7
12m+5,13m+7
.
【運用規(guī)律】:
(1)已知被十字框框中的五個奇數之和為6025,則十字框中間的奇數是
1025
1025
;這個奇數落在從左往右第
3
3
列.
(2)被十字框框中的五個奇數之和可能是485嗎?可能是3045嗎?說說你的理由.