Question

如圖，在正方形網(wǎng)格圖中建立一直角坐標(biāo)系，一條圓弧經(jīng)過網(wǎng)格點A（0，2），B（4，2）C

（6，0），解答下列問題：

（1） 請在圖中確定該圓弧所在圓心D點的位置，則D點坐標(biāo)為________ ；

（2） 連結(jié)AD，CD，求⊙D的半徑（結(jié)果保留根號）；

（3） 求扇形DAC的面積. （結(jié)果保留π）

 

Answer 1

【答案】

解：（1）連接AB、BC，

作它們的垂直平分線的交點就是圓心的位置，

從圖中可以看出它的坐標(biāo)．

D點坐標(biāo)（2.5，-1）；

（2）在直角三角形ADF中，根據(jù)勾股定理可得

⊙D半徑為0.5 ；

（3）扇形的圓心角是90度．

所以扇形DAC面積為=．

【解析】（1）連接AB、BC，作它們的垂直平分線的交點就是圓心的位置，從圖中可以看出它的坐標(biāo)．

（2）根據(jù)坐標(biāo)，求出線段的長，然后根據(jù)勾股定理即可求出半徑．

（3）求出扇形的圓心角，利用扇形的面積公式計算．