直角坐標系內(nèi),點A與點B(sin60°,
3
)關(guān)于y軸對稱,如果函數(shù)y=
k
x
的圖象經(jīng)過點A,那么k=
 
分析:根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點的坐標規(guī)律確定A點坐標;代入函數(shù)關(guān)系式求解.
解答:解:∵sin60°=
3
2
,
∴點B(
3
2
,
3
).
根據(jù)“關(guān)于y軸對稱的點,縱坐標相同,橫坐標互為相反數(shù)”可知:
點A為(-
3
2
,
3
),
∵函數(shù)y=
k
x
的圖象經(jīng)過點A,
∴k=
3
×(-
3
2
)
=-
3
2
點評:主要考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式和特殊角的三角函數(shù)值及坐標系中的對稱點的坐標特點.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖在平面直角坐標系內(nèi),點A與C的坐標分別為(4,8),(0,5),過點A作精英家教網(wǎng)AB⊥x軸于點B,過OB上的動點D作直線y=kx+b平行于AC,與AB相交于點E,連接CD,過點E作直線EF∥CD,交AC于點F.
(1)求經(jīng)過點A,C兩點的直線解析式;
(2)當點D在OB上移動時,能否使四邊形CDEF成為矩形?若能,求出此時k、b的值;若不能,請說明理由;
(3)如果將直線AC作向下平移,交y軸于點C′,交AB于點A′,連接DC′,過點E作EF′∥DC′,交A′C′于點F′,那么能否使四邊形C′DEF′成為正方形?若能,請求出此時正方形的面積;若不能,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖(1),已知,矩形ABCD的邊AD=3,對角線長為5,將矩形ABCD置于直角坐標系內(nèi),點C與原點O重合,且反比例函數(shù)的圖象的一個分支位于第一象限.
①求圖(1)中,點A的坐標是多少?
②若矩形ABCD從圖(1)的位置開始沿x軸的正方向移動,每秒移動1個單位,1秒后點A剛好落在反比例函數(shù)的圖象上,如圖(2),求反比例函數(shù)的表達式.
③矩形ABCD繼續(xù)向x軸的正方向移動,AB、AD與反比例函數(shù)圖象分別交于P、Q兩點,如圖(3),設(shè)移動總時間為t(1<t<5),分別寫出△PBC的面積S1、△QDC的面積S2與t的函數(shù)關(guān)系式,并求當t為何值時,S2=
107
S1?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年湖北省宜昌市歸州中學(xué)九年級(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖在平面直角坐標系內(nèi),點A與C的坐標分別為(4,8),(0,5),過點A作AB⊥x軸于點B,過OB上的動點D作直線y=kx+b平行于AC,與AB相交于點E,連接CD,過點E作直線EF∥CD,交AC于點F.
(1)求經(jīng)過點A,C兩點的直線解析式;
(2)當點D在OB上移動時,能否使四邊形CDEF成為矩形?若能,求出此時k、b的值;若不能,請說明理由;
(3)如果將直線AC作向下平移,交y軸于點C′,交AB于點A′,連接DC′,過點E作EF′∥DC′,交A′C′于點F′,那么能否使四邊形C′DEF′成為正方形?若能,請求出此時正方形的面積;若不能,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2003年北京市海淀區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷(解析版) 題型:填空題

(2003•海淀區(qū)模擬)直角坐標系內(nèi),點A與點B(sin60°,)關(guān)于y軸對稱,如果函數(shù)的圖象經(jīng)過點A,那么k=   

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