【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，用直尺和圓規(guī)作∠BAD的平分線AG交BC于點(diǎn)E，若BF=6，AB=5，則AE的長為_____．

【答案】15

【解析】由基本作圖得到AB=AF，加上AO平分∠BAD，則根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到AO⊥BF，BO=FO=BF=3，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得AF∥BE，所以∠1=∠3，于是得到∠2=∠3，根據(jù)等腰三角形的判定得AB=EB，然后再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到AO=OE，最后利用勾股定理計(jì)算出AO，從而得到AE的長．

解：連結(jié)EF，AE與BF交于點(diǎn)O，如圖，

∵AB=AF，AO平分∠BAD，

∴AO⊥BF，BO=FO=BF=3，

∵四邊形ABCD為平行四邊形，

∴AF∥BE，

∴∠1=∠3，

∴∠2=∠3，

∴AB=EB，

而BO⊥AE，

∴AO=OE，

在Rt△AOB中，AO==4，

∴AE=2AO=8．

故答案為：8．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，邊長為4的正方形ABCD內(nèi)接于點(diǎn)O，點(diǎn)E是 上的一動(dòng)點(diǎn)（不與A、B重合），點(diǎn)F是 上的一點(diǎn)，連接OE、OF，分別與AB、BC交于點(diǎn)G，H，且∠EOF=90°，有以下結(jié)論： ① = ；
②△OGH是等腰三角形；
③四邊形OGBH的面積隨著點(diǎn)E位置的變化而變化；
④△GBH周長的最小值為4+ ．
其中正確的是（把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，∠B=30°，AB=AC，O是兩條對角線的交點(diǎn)，過點(diǎn)O作AC的垂線分別交邊AD，BC于點(diǎn)E，F；點(diǎn)M是邊AB的一個(gè)三等分點(diǎn)，則△AOE與△BMF的面積比為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】點(diǎn)C，D是半圓弧上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在運(yùn)動(dòng)的過程中保持∠COD＝100°.

(1)如圖①，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，求∠EOF的度數(shù)；

(2)如圖②，已知∠AOC的度數(shù)為x，OE平分∠AOD，OF平分∠BOC，求∠EOF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC＝40°，∠ACD＝76°， BE平分∠ABC，CE平分△ABC的外角∠ACD，則∠E＝（　�。�

A. 20°B. 36°C. 38°D. 18°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我校50名學(xué)生在某一天調(diào)查了75戶家庭丟棄塑料袋的情況，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表：

根據(jù)上表回答下列問題：

(1)這天，一個(gè)家庭一天最多丟棄________個(gè)塑料袋．

(2)這天，丟棄3個(gè)塑料袋的家庭戶數(shù)占總戶數(shù)的________．

(3)該校所在的居民區(qū)共有居民0.8萬戶，則該區(qū)一天丟棄的塑料袋有多少個(gè)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某地區(qū)教育部門要了解初中學(xué)生閱讀課外書籍的情況，隨機(jī)調(diào)查了本地區(qū)500名初中學(xué)生一學(xué)期閱讀課外書的本數(shù)，并繪制了如下的統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖反映的信息回答問題．

(1)這些課外書籍中，哪類書的閱讀數(shù)量最大？

(2)這500名學(xué)生一學(xué)期平均每人閱讀課外書多少本？(精確到1本)

(3)若該地區(qū)共有2萬名初中學(xué)生，請估計(jì)他們一學(xué)期閱讀課外書的總本數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)對全校學(xué)生進(jìn)行文明禮儀知識(shí)測試，為了解測試結(jié)果，隨機(jī)抽取部分學(xué)生的成績進(jìn)行分析，將成績分為三個(gè)等級(jí)：不合格、合格、優(yōu)秀，并繪制成如下的不完全統(tǒng)計(jì)圖．

請你根據(jù)圖中所給的信息解答下列問題：

請將以上兩幅統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

若“合格”和“優(yōu)秀”均視為達(dá)標(biāo)成績，求該校被抽取的學(xué)生中的達(dá)標(biāo)人數(shù)；

若該校有學(xué)生1200人，請你估計(jì)此次測試中，全校達(dá)標(biāo)的學(xué)生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東60°方向，距離燈塔86n mile的A處，它沿正南方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔P的南偏東45°方向上的B處，此時(shí)，B處與燈塔P的距離約為 n mile．（結(jié)果取整數(shù)，參考數(shù)據(jù)： ≈1.7， ≈1.4）

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