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【題目】如圖，直線AB與CD相較于點O，OE⊥AB與點O，OB平分∠DOF，∠DOE=62°.

求∠AOC、∠EOF、∠COF的度數。

【答案】∠AOC =28°，∠EOF=118°，∠COF=124°

【解析】

根據OE⊥AB，得出∠BOE=90°，再由∠DOE=62°，得出∠BOD，由對頂角相等得出∠AOC的度數，根據角平分線的定義求出∠DOF，由∠DOF+∠DOE得出∠EOF的度數，最后由∠DOC是平角得出∠COF的度數即可．

∵OE⊥AB，
∴∠BOE=90°，
∵∠DOE=62°，
∴∠BOD=90°-62°=28°，

∴∠AOC=∠BOD=28°，

∵OB平分∠DOF，
∴∠DOF=2∠BOD=2×28°=56°，

∴∠EOF=∠DOF+∠DOE=118°
又∵點O在CD上，
∴∠COF=180°-∠DOF=180°-56°=124°．

即：∠AOC =28°，∠EOF=118°，∠COF=124°

練習冊系列答案
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【題目】如圖，△ABC的外角∠ACD的平分線CP與內角∠ABC的平分線BP交于點P，若∠BPC＝40°，則∠CAP＝（　�。�

A. 40°B. 45°C. 50°D. 60°

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于兩點A（﹣4，0）和B（1，0），與y軸交于點C（0，2），動點D沿△ABC的邊AB以每秒2個單位長度的速度由起點A向終點B運動，過點D作x軸的垂線，交△ABC的另一邊于點E，將△ADE沿DE折疊，使點A落在點F處，設點D的運動時間為t秒．

（1）求拋物線的解析式和對稱軸；
（2）是否存在某一時刻t，使得△EFC為直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由；
（3）設四邊形DECO的面積為s，求s關于t的函數表達式．

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【題目】同學們知道：“在直角三角形中，如果一條直角邊等于斜邊的一半，那么這條直角邊所對的銳角等于30°．”

（1）請寫出它的逆命題　 　；該逆命題是一個　 　命題（填“真”或“假”）

（2）若你的判斷是真命題請寫出證明過程（要求畫圖，并寫出已知，求證）．若是假命題，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB、BC、AC三邊的長分別是，，．

（1）△ABC的面積是　 　；

（2）請在圖1中作出△ABC關于直線l對稱的△A1B1C1；

（3）請在圖2中畫出△DEF，是DE、EF、DF三邊的長分別是，，，并判斷△DEF的形狀，說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AM//BN，∠A=600.點P是射線AM上一動點（與點A不重合），BC、BD分別平分∠ABP和∠PBN，分別交射線AM于點C，D.

(1)①∠ABN的度數是 ；②∵AM //BN，∴∠ACB=∠ ；

(2)求∠CBD的度數；

(3)當點P運動時，∠APB與∠ADB之間的數量關系是否隨之發(fā)生變化？若不變化，請寫出它們之間的關系，并說明理由；若變化，請寫出變化規(guī)律.

(4)當點P運動到使∠ACB=∠ABD時，∠ABC的度數是 .

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】小東家與學校之間是一條筆直的公路，早飯后，小東步行前往學校，途中發(fā)現忘帶畫板，停下給媽媽打電話，媽媽接到電話后，帶上畫板馬上趕往學校，同時小東沿原路返回，兩人相遇后，小東立即趕往學校，媽媽沿原路返回16min到家，再過5min小東到達學校，小東始終以100m/min的速度步行，小東和媽媽的距離y（單位：m）與小東打完電話后的步行時間t（單位：min）之間的函數關系如圖所示，下列四種說法：

①打電話時，小東和媽媽的距離為1400米；
②小東和媽媽相遇后，媽媽回家速度為50m/min；
③小東打完電話后，經過27min到達學校；
④小東家離學校的距離為2900m．
其中正確的個數是（ ）
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：關于x的方程2x2+kx﹣1=0．
（1）求證：方程有兩個不相等的實數根；
（2）若方程的一個根是﹣1，求另一個根及k值．

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