Question

據(jù)新華社報(bào)道，深受海內(nèi)外關(guān)注的滬杭磁懸浮交通項(xiàng)目近日獲得國(guó)務(wù)院批準(zhǔn)，滬杭磁懸浮線建成后，上海至杭州的單程時(shí)間僅需半小時(shí)，滬杭磁懸浮線全程長(zhǎng)約為150千米，分為中心城區(qū)段與郊區(qū)段兩部分，其中中心城區(qū)段的長(zhǎng)度占全程的40%，滬杭磁懸浮列車郊區(qū)段平均速度為中心城區(qū)段平均速度的2倍還多50千米/小時(shí)，問磁懸浮列車在中心城區(qū)段的平均速度是多少？

Answer 1

【答案】分析：設(shè)磁懸浮列車在中心城區(qū)段的平均速度是x千米/小時(shí)，上海至杭州的單程時(shí)間僅需半小時(shí)，滬杭磁懸浮線全程長(zhǎng)約為150千米，分為中心城區(qū)段與郊區(qū)段兩部分，其中中心城區(qū)段的長(zhǎng)度占全程的40%，滬杭磁懸浮列車郊區(qū)段平均速度為中心城區(qū)段平均速度的2倍還多50千米/小時(shí)，列方程求解．
解答：解：設(shè)磁懸浮列車在中心城區(qū)段的平均速度是x千米/小時(shí)．（1分）
由題意，得．（5分）
化簡(jiǎn)，得x²-185x-3000=0．（2分）
解得x₁=200，x₂=-15．（2分）
經(jīng)檢驗(yàn)：x₁=200，x₂=-15都是原方程的根，
但x=-15不符合題意，舍去．（1分）
答：磁懸浮列車在中心城區(qū)段的平均速度是200千米/小時(shí)．（1分）
點(diǎn)評(píng)：本題考查分式方程的應(yīng)用，設(shè)出速度，以時(shí)間做為等量關(guān)系列方程求解．