【題目】如圖，在中，分別以，為邊向外作等邊和等邊，與交于點(diǎn)，則的度數(shù)為：____________________.

【答案】120゜

【解析】

根據(jù)等邊三角形證明AB=AD，AC=AE，再利用等式性質(zhì)得∠DAC=∠BAE，根據(jù)SAS得出△ABE≌△ADC，從而得出∠ABE=∠ADC，再根據(jù)∠BOC是△BOD的外角，得到∠BOC=∠ODB+∠DBA+∠ABE，據(jù)此進(jìn)行計算即可.

∵△ABD與△ACE均為等邊三角形，

∴AD=AB，AC=AE，且∠BAD=∠CAE=60°，

∴∠BAD+∠BAC=∠CAE+∠BAC，

即∠DAC=∠BAE，

在△ABE和△ADC中，

，

∴△ABE≌△ADC（SAS）；

∴∠ABE=∠ADC，

∵∠BOC是△BOD的外角，

∴∠BOC=∠ODB+∠DBA+∠ABE

=∠ADC+∠ODB+∠DBA

=∠ADB+∠DBA

=60°+60°

=120°

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在星期一的第八節(jié)課，我校體育老師隨機(jī)抽取了九年級的總分學(xué)生進(jìn)行體育中考的模擬測試，并對成績進(jìn)行統(tǒng)計分析，繪制了頻數(shù)分布表和統(tǒng)計圖，按得分劃分成A、B、C、D、E、F六個等級，并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖表．

　等級

　得分x（分）

　頻數(shù)（人）

　A

　95＜x≤100

　4

　B

　90＜x≤95

　m

　C

　85＜x≤90

　n

　D

　80＜x≤85

　24

　E

　75＜x≤80

　8

　F

　70＜x≤75

　4

請你根據(jù)圖表中的信息完成下列問題：

1）本次抽樣調(diào)查的樣本容量是　 　．其中m=　 　，n=　 　．

2）扇形統(tǒng)計圖中，求E等級對應(yīng)扇形的圓心角α的度數(shù)；

3）我校九年級共有700名學(xué)生，估計體育測試成績在A、B兩個等級的人數(shù)共有多少人？

4）我校決定從本次抽取的A等級學(xué)生（記為甲、乙、丙、丁）中，隨機(jī)選擇2名成為學(xué)校代表參加全市體能競賽，請你用列表法或畫樹狀圖的方法，求恰好抽到甲和乙的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩個工程隊原計劃修建一條長100千米的公路，由于實際情況，進(jìn)行了兩次改道，每次改道以相同的百分率增加修路長度，使得實際修建長度為121千米，已知甲工程隊每天比乙工程隊每天多修路0.5千米，乙工程隊單獨(dú)完成修路任務(wù)所需天數(shù)是甲工程隊單獨(dú)完成修路任務(wù)所需天數(shù)的1.5倍。

（1）求兩次改道的平均增長率；

（2）求甲、乙兩個工程隊每天各修路多少千米？

（3）若甲工程隊每天的修路費(fèi)用為0.5萬元，乙工程隊每天的修路費(fèi)用為0.4萬元，要使兩個工程隊修路總費(fèi)用不超過42.4萬元，甲工程隊至少修路多少天？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，點(diǎn)A、C的橫坐標(biāo)是一元二次方程x2+2x-3=0的兩根（AO＞OC），直線AB與y軸交于D，D點(diǎn)的坐標(biāo)為

（1）求直線AB的函數(shù)表達(dá)式；

（2）在x軸上找一點(diǎn)E，連接EB，使得以點(diǎn)A、E、B為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似（不包括全等），并求點(diǎn)E的坐標(biāo)；

（3）在（2）的條件下，點(diǎn)P、Q分別是AB和AE上的動點(diǎn)，連接PQ，點(diǎn)P、Q分別從A、E同時出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時，兩點(diǎn)停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t秒，問幾秒時以點(diǎn)A、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△AEB相似．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)，連接.

(1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達(dá)式；

(2)求的面積；

(3)直接寫出當(dāng)時，的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-x+1與拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）相交于點(diǎn)A（1，0）和點(diǎn)D（-4，5），并與y軸交于點(diǎn)C，拋物線的對稱軸為直線x=-1，且拋物線與x軸交于另一點(diǎn)B．

（1）求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）若點(diǎn)E是直線下方拋物線上的一個動點(diǎn)，求出△ACE面積的最大值；

（3）如圖2，若點(diǎn)M是直線x=-1的一點(diǎn)，點(diǎn)N在拋物線上，以點(diǎn)A，D，M，N為頂點(diǎn)的四邊形能否成為平行四邊形？若能，請直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠B＝∠C＝40°，點(diǎn)D、點(diǎn)E分別從點(diǎn)B、點(diǎn)C同時出發(fā)，在線段BC上作等速運(yùn)動，到達(dá)C點(diǎn)、B點(diǎn)后運(yùn)動停止．

（1）求證：△ABE≌△ACD；

（2）若AB＝BE，求∠DAE的度數(shù)；

拓展：若△ABD的外心在其內(nèi)部時，求∠BDA的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是放在水平地面上的一把椅子的側(cè)面圖，椅子高為AC，椅面寬為BE，椅腳高為ED，且AC⊥BE，AC⊥CD，AC∥ED．從點(diǎn)A測得點(diǎn)D、E的俯角分別為64°和53°．已知ED=35cm，求椅子高AC約為多少？

（參考數(shù)據(jù)：tan53°≈，sin53°≈，tan64°≈2，sin64°≈）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，∠ABC=90，AB=6cm，BC=8cm，動點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，在線段AC上以每秒5cm的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動，同時動點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，在BC邊上以每秒4cm的速度向點(diǎn)C勻速運(yùn)動，動點(diǎn)E從點(diǎn)D出發(fā)，在DA邊上以每秒4cm的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動，運(yùn)動時間為t秒(0＜t＜2)．

(1)若△CDE與△ADC相似，求t的值．

(2)連接AQ，BP，CE，若BP⊥CE，求t的值；

(3)當(dāng)PQ長度取得最小值時，求t的值．

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