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解方程
x+9
x
+
16x
x+9
=8．
分析：此題可用換元法解答，設
x+9
x
=y，則原方程為y+
16
y
=8，求得y的值，再代入
x+9
x
=y解答求得x的值即可．
解答：解：設
x+9
x
=y．
則原方程為y+
16
y
=8．
解得：y=4．
則
x+9
x
=4．
解得：x=3．
經檢驗：x=3是原方程的根．
∴原方程的解為x=3．
點評：用換元法解分式方程時常用方法之一，它能夠把一些分式方程化繁為簡，化難為易，對此應注意總結能用換元法解的分式方程的特點，尋找解題技巧．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

解方程：（1）
x
3
-
9x+1
6
=1     （2）
3x
0.5
+4
1
2
-
2.8-5x
o.2
=0．

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科目：初中數學 來源： 題型：

解方程：
（1）5x=4x+10；
（2）6-2（x-3）=x；
（3）
x
3
-
9x+1
6
=1；
（4）
1.5x-1
3
-
x
0.6
=0.5．

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科目：初中數學 來源： 題型：

解方程（組）
（1）
x
3
-
9x+1
6
=1
（2）
x+2y=0
3x+4y-6=0
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

解方程：
（1）
2x+1
3
-
5x-1
6
=1              
（2）1-
x+2
3
=
x-1
2

（3）
x-3
2
-
4x+1
5
=1               
（4）
11
9
y+
2
7
=
2
9
y-
5
7

（5）
x-2
5
-
x+3
10
-
2x-5
3
+3=0          
（6）
5x+1
6
=
9x+1
8
-
1-x
3
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

解方程：
（1）2（x-1）+1=0；
（2）
5x+1
6
=
9x+1
4
-
1-x
3
．

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