觀察這一列數(shù):
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…依此規(guī)律第n個數(shù)是
 
分析:由已知一列數(shù),它們的分子、分母分別組成新的兩列數(shù),即3,5,9,17,33,65…和4,7,10,13,16,19,…,分析觀察這兩列數(shù),通過歸納總結(jié)可找出規(guī)律,根據(jù)規(guī)律表示出第n個數(shù).再由已知偶數(shù)項是負(fù)數(shù),所以符號可以表示為(-1)n+1
解答:解:已知一列數(shù)的分子、分母分別組成新的兩列數(shù),即3,5,9,17,33,65…和4,7,10,13,16,19,…,
分子部分:3=21+1,5=22+1,9=23+1,17=24+1,33=25+1,65=26+1,…由此第n項分子可表示為:2n+1.
分母部分:4=3×1+1,7=3×2+1,10=3×3+1,13=3×4+1,16=3×5+1,19=3×6=1,…由此第n項分母可表示為:3n+1.
又由已知一列數(shù)的偶數(shù)項為負(fù)數(shù),所以符號可以表示為:(-1)n+1
所以已知一列數(shù)的第n個數(shù)是:(-1)n+1
2n+1
3n+1

故答案為:(-1)n+1
2n+1
3n+1
點(diǎn)評:此題考查的知識點(diǎn)是數(shù)字的變化類問題,也考查學(xué)生分析歸納總結(jié)數(shù)字變化規(guī)律的能力.解答此題的關(guān)鍵是分別把它們的分子、分母分別組成新的兩列數(shù),即3,5,9,17,33,65…和4,7,10,13,16,19,…,進(jìn)行分析歸納.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

觀察這一列數(shù):-
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,依此規(guī)律下一個數(shù)是
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

觀察這一列數(shù):-
3
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17
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,依此規(guī)律下一個數(shù)是( 。
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21
B、
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D、
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

觀察這一列數(shù):-
3
4
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5
7
,-
9
10
,
17
13
,-
33
16
,依此規(guī)律下一個數(shù)是( 。
A.
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21
B.
45
19
C.
65
19
D.
65
21

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

觀察這一列數(shù):-
3
4
5
7
,-
9
10
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17
13
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33
16
,依此規(guī)律下一個數(shù)是______.

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