如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，多邊形OABCDE的頂點(diǎn)坐標(biāo)為O（0，0），A（2，0），B（2，2），C（4，2），D（4，4），E（0，4），若如圖過(guò)點(diǎn)M（1，2）的直線MP（與y軸交于點(diǎn)P）將多邊形OABCDE分割成面積相等的兩部分，則直線MP的函數(shù)表達(dá)式是    ．
【答案】分析：延長(zhǎng)CB交y軸于點(diǎn)F，根據(jù)O（0，0），A（2，0），B（2，2），C（4，2），D（4，4），E（0，4）求出多邊形OABCDE的面積，設(shè)直線PG的解析式為y=kx+b（k≠0），把點(diǎn)M代入即可得到k+b=2，再用k、b表示出P、G兩點(diǎn)坐標(biāo)，再由S梯形PGDE=S多邊形OABCDE即可得出kb的值，故可得出結(jié)論．
解答：解：長(zhǎng)CB交y軸于點(diǎn)F，
∵A（2，0），B（2，2），C（4，2），D（4，4），E（0，4），
∴S正方形OABF=OA•AB=2×2=4，
S矩形CDEF=CF•CD=4×2=8，
∴S多邊形OABCDE=4+8=12，
設(shè)直線PG的解析式為y=kx+b（k≠0），
∵M(jìn)（1，2），
∴k+b=2①，
∵點(diǎn)P在y軸上，
∴P（0，b），
∵C（4，2），D（4，4），
∴G（4，4k+b），
∴S梯形PGDE=（DG+PE）•DE=S多邊形OABCDE=×（4-4k-b+4-b）×4=6，即8k+4b=10②，
①②聯(lián)立得，，
解得，
故此一次函數(shù)的解析式為：y=x+．
故答案為：y=x+．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是一次函數(shù)綜合題，涉及到用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式、梯形及矩形的面積等相關(guān)知識(shí)，難度適中．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，點(diǎn)P為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，但是點(diǎn)P不與點(diǎn)0、點(diǎn)A重合．連接CP，D點(diǎn)是線段AB上一點(diǎn)，連接PD．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)∠CPD=∠OAB，且
BD
AB
=
5
8
，求這時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•渝北區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)xoy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心，3為半徑畫圓，從此圓內(nèi)（包括邊界）的所有整數(shù)點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)）中任意選取一個(gè)點(diǎn)，其橫、縱坐標(biāo)之和為0的概率是
5
29
5
29
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)中，等腰梯形ABCD的下底在x軸上，且B點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0），D點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3），則AC長(zhǎng)為
5
5
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)xOy中，已知點(diǎn)A（-5，0），P是反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上一點(diǎn)，PA=OA，S△PAO=10，則反比例函數(shù)y=
k
x
的解析式為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OC=AB=4，BC=6，∠COA=45°，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，在梯形OABC的邊上運(yùn)動(dòng)，路徑為O→A→B→C，到達(dá)點(diǎn)C時(shí)停止．作直線CP．
（1）求梯形OABC的面積；
（2）當(dāng)直線CP把梯形OABC的面積分成相等的兩部分時(shí)，求直線CP的解析式；
（3）當(dāng)△OCP是等腰三角形時(shí)，請(qǐng)寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)（不要求過(guò)程，只需寫出結(jié)果）．

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