Question

（2006•臨沂）從社會(huì)效益和經(jīng)濟(jì)效益出發(fā)，某地制定了三年規(guī)劃，投入資金進(jìn)行生態(tài)環(huán)境建設(shè)，并以此發(fā)展旅游產(chǎn)業(yè)．根據(jù)規(guī)劃，第一年度投入資金800萬(wàn)元，第二年度比第一年度減少，第三年度比第二年度減少．第一年度當(dāng)?shù)芈糜螛I(yè)收入估計(jì)為400萬(wàn)元，要使三年內(nèi)的投入資金與旅游業(yè)總收入持平，則旅游業(yè)收入的年平均增長(zhǎng)率應(yīng)是多少？（以下數(shù)據(jù)供選用：≈1.414，≈3.606，計(jì)算結(jié)果精確到百分位）

Answer 1

【答案】分析：本題考查一元二次方程的應(yīng)用，解決此類兩次變化問(wèn)題，可利用公式a（1+x）²=c，其中a是變化前的原始量，c是兩次變化后的量，x表示平均每次的增長(zhǎng)率，由此列出方程即可求出結(jié)果．
解答：解：設(shè)三年內(nèi)旅游業(yè)收入每年的平均增長(zhǎng)率為x，
根據(jù)題意得方程：
400+400（1+x）+400（1+x）²=800+800×（1-）+800×（1-）×（1-），
化簡(jiǎn)得x²+3x-1=0，
解得（不合題意，應(yīng)舍去），
∴x=≈=0.303≈30%．
答：三年內(nèi)旅游業(yè)收入每年的平均增長(zhǎng)率應(yīng)約30%．
點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵語(yǔ)為：三年內(nèi)的投入資金與旅游業(yè)總收入持平．根據(jù)關(guān)鍵語(yǔ)找到等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．