Question

如圖已知∠1=∠2，再添上什么條件，可使∠EBM=∠FDM成立（至少寫(xiě)出四組條件，其中每一組條件均能使AB∥CD成立）并說(shuō)明理由．

Answer 1

①當(dāng)EB⊥MN，F(xiàn)D⊥MN時(shí)，有∠EBM=∠FDM=90°；
∴∠EBM-∠1=∠FDM-∠2，即∠ABM=∠CDM，
∴AB∥CD（同位角相等，兩直線(xiàn)平行）；

②當(dāng)EB∥FD時(shí)，根據(jù)兩直線(xiàn)平行，同位角相等，得∠EBM=∠FDM，
∴∠EBM-∠1=∠FDM-∠2，即∠ABM=∠CDM，
∴AB∥CD（同位角相等，兩直線(xiàn)平行）；

③當(dāng)∠EBN=∠FDN時(shí)，有∠EBM=∠FDM，∠EBN+∠1=∠FDN+∠2，即∠ABN=∠CDN，
∴AB∥CD（同位角相等，兩直線(xiàn)平行）；

④當(dāng)∠ABM=∠CDM時(shí)，AB∥CD（同位角相等，兩直線(xiàn)平行），
∴∠ABM+∠1=∠CDM+∠2，即∠EBM=∠FDM．