觀察圖1、圖2、圖3．直線L都經(jīng)過平行四邊形的對角線交點，并都把平行四邊形分成兩部分．
（1）觀察比較各圖中被直線L分成的兩部分面積的大小關(guān)系，并進行歸納，寫出一個能普遍反映這種現(xiàn)象的結(jié)論：______
（2）現(xiàn)有一塊方角形鋼板如圖4所示，請你靈活運用上面的結(jié)論，用一條直線L將其分為面積相等的兩部分（保留作圖痕跡，不寫作法，在圖中直接畫出，并標記L）．


【答案】分析：（1）仔細觀察圖形即可得出經(jīng)過平行四邊形對角線交點的直線平分這個平行四邊形的面積；
（2）先將該鋼板分為兩個矩形，然后根據(jù)（1）中的結(jié)論連接兩個矩形對角線的交點即可．
解答：解：（1）經(jīng)過平行四邊形對角線交點的直線平分這個平行四邊形的面積．
（2）如下圖所示：（有多種畫法，符合題意即可）

直線L即為所求．
故答案為：經(jīng)過平行四邊形對角線交點的直線平分這個平行四邊形的面積．
點評：本題考查作圖中的應用與設(shè)計作圖問題，難度適中，解答第二問中的作圖問題關(guān)鍵是對第一問中結(jié)論的理解和運用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）如圖1，已知矩形ABCD中，點E是BC上的一動點，過點E作EF⊥BD于點F，EG⊥AC于點G，CH⊥BD于點H，試證明CH=EF+EG；精英家教網(wǎng)
（2）若點E在BC的延長線上，如圖2，過點E作EF⊥BD于點F，EG⊥AC的延長線于點G，CH⊥BD于點H，則EF、EG、CH三者之間具有怎樣的數(shù)量關(guān)系，直接寫出你的猜想；
（3）如圖3，BD是正方形ABCD的對角線，L在BD上，且BL=BC，連接CL，點E是CL上任一點，EF⊥BD于點F，EG⊥BC于點G，猜想EF、EG、BD之間具有怎樣的數(shù)量關(guān)系，直接寫出你的猜想；
（4）觀察圖1、圖2、圖3的特性，請你根據(jù)這一特性構(gòu)造一個圖形，使它仍然具有EF、EG、CH這樣的線段的關(guān)系，并滿足（1）或（2）的結(jié)論，寫出相關(guān)題設(shè)的條件和結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

15、觀察圖1、圖2、圖3．直線L都經(jīng)過平行四邊形的對角線交點，并都把平行四邊形分成兩部分．
（1）觀察比較各圖中被直線L分成的兩部分面積的大小關(guān)系，并進行歸納，寫出一個能普遍反映這種現(xiàn)象的結(jié)論：
經(jīng)過平行四邊形對角線交點的直線平分這個平行四邊形的面積．

（2）現(xiàn)有一塊方角形鋼板如圖4所示，請你靈活運用上面的結(jié)論，用一條直線L將其分為面積相等的兩部分（保留作圖痕跡，不寫作法，在圖中直接畫出，并標記L）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

操作探究：圖1a是一個長為2m、寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形，然后按圖1b的形狀拼成一個正方形．
（1）你認為圖1b中的陰影部分的正方形的邊長等于多少？
m-n
m-n

（2）請用兩種不同的方法求圖1b中陰影部分的面積．

方法1：
（m-n）2
（m-n）2
；
方法2：
（m+n）2-4mn
（m+n）2-4mn
；
（3）觀察圖1b你能寫出下列三個代數(shù)式之間的等量關(guān)系嗎？代數(shù)式：（m+n）2，（m-n）2，mn．
（m-n）2=（m+n）2-4mn
（m-n）2=（m+n）2-4mn
；
（4）根據(jù)（3）題中的等量關(guān)系，解決如下問題：若a+b=7，ab=5，求（a-b）2的值．
（5）已知：如圖2，現(xiàn)有的a×a，b×b正方形和a×b的矩形紙片若干塊，試選用這些紙片（每種至少用一次）在如圖3的虛線方框中拼成一個矩形（每兩個紙片之間既不重疊，也無空隙，作出的圖中必須保留拼圖的痕跡），使拼出的矩形面積為2a2+5ab+2b2，并標出此矩形的長和寬．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

觀察圖1、圖2、圖3．直線L都經(jīng)過平行四邊形的對角線交點，并都把平行四邊形分成兩部分．
（1）觀察比較各圖中被直線L分成的兩部分面積的大小關(guān)系，并進行歸納，寫出一個能普遍反映這種現(xiàn)象的結(jié)論：______
（2）現(xiàn)有一塊方角形鋼板如圖4所示，請你靈活運用上面的結(jié)論，用一條直線L將其分為面積相等的兩部分（保留作圖痕跡，不寫作法，在圖中直接畫出，并標記L）．

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