Question

如圖所示，一次函數(shù)y=x，y=x+1的圖象都經(jīng)過點(diǎn)P．
（1）求圖象經(jīng)過點(diǎn)P的反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（2）試判斷點(diǎn)（-3，-1）是否在所求得的反比例函數(shù)的圖象上．

Answer 1

【答案】分析：（1）可根據(jù)兩條直線的函數(shù)關(guān)系，求出交點(diǎn)的坐標(biāo)，然后根據(jù)交點(diǎn)的坐標(biāo)來確定反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（2）由（1）得出的反比例函數(shù)關(guān)系式，將點(diǎn)的坐標(biāo)代入其中，然后判定是否在反比例函數(shù)上．
解答：解：（1）根據(jù)題意
解得：，經(jīng)檢驗是原方程組的解
那么P點(diǎn)的坐標(biāo)就應(yīng)該是（2，2）
設(shè)過P點(diǎn)的反比例的函數(shù)為y=，
那么k=xy=4
因此這個反比例函數(shù)為：y=；

（2）將點(diǎn)（-3，-1）代入y=中，-1=，
很顯然是不成立的，
因此點(diǎn)（-3，-1）不在反比例函數(shù)上．
點(diǎn)評：本題考查了一次函數(shù)和反比例函數(shù)的性質(zhì)，以及用待定系數(shù)法求函數(shù)關(guān)系式的方法．本題中求出交點(diǎn)坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．