長度為a的線段AB上有一點P，且PA2=PB•AB，則AP的長度為（ ）
A．a
B．-a
C．a
D．a
【答案】分析：由PA2=PB•AB，根據(jù)黃金分割的定義可得到點P是線段AB的黃金分割點，AP為較長線段，并且AP=AB，即可得到正確答案．
解答：解：∵PA2=PB•AB，
∴點P是線段AB的黃金分割點，AP為較長線段，
∴AP=AB=a．
故選A．
點評：本題考查了黃金分割的定義：一條線段被一個點分成兩段，如果較長線段是較短線段和整個線段的比例中項，那么就說這條線段被這個點黃金分割，這個點叫這條線段的黃金分割點，并且較長線段是整個線段的倍．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

長度為a的線段AB上有一點P，且PA2=PB•AB，則AP的長度為（　　）
A、
5
-1
2
a
B、-
5
+1
2
a
C、
1-
5
2
a
D、
5
+1
2
a

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•南京二模）如圖，在長度為1的線段AB上取一點P，分別以AP、BP為邊作正方形，則這兩個正方形面積之和的最小值為
1
2
1
2
．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

長度為a的線段AB上有一點P，且PA2=PB•AB，則AP的長度為（　�。�
A．
5
-1
2
a		B．-
5
+1
2
a		C．
1-
5
2
a		D．
5
+1
2
a

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科目：初中數(shù)學 來源：2010-2011學年黑龍江省大慶十七中九年級（下）第二次段考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

長度為a的線段AB上有一點P，且PA2=PB•AB，則AP的長度為（ ）
A．a
B．-a
C．a
D．a

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