如圖，是某河床橫斷面的示意圖．據(jù)該河段的水文資料顯示，當水面寬為40米時，河水最深為2米．
（1）請在恰當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼抵星蟪雠c該拋物線型河床橫斷面對應的函數(shù)關系式；
（2）當水面寬度為36米時，一艘吃水深度（船底部到水面的距離）為1.8米的貨船能否在這個河段安全通過？為什么？
分析：（1）根據(jù)已知示意圖可知該函數(shù)圖象應形如y=ax2的圖象，利用圖象上A點的坐標（20，2）求出即可．
（2）中當水面寬度為36米時，相應x應為18米，由（1）中所求解析式，易求出y值，即可判斷該船能否通過這個河段．
解答：解：（1）∵圖象上點的坐標（20，2）代入y=ax2得：
2=400a，
∴a=
1
200
，
∴y=
1
200
x2．

（2）當水面寬度為36m時，相應的x=18，
則y=
1
200
x2=
1
200
×182=1.62，
此時該河段的最大水深為1.62m，
因為貨船吃水深為1.8m，而1.62＜1.8，
所以當水面寬度為36m時，該貨船不能通過這個河段．
點評：此題考查了二次函數(shù)的應用，培養(yǎng)同學們的動手能力和探索能力，而將實際問題轉化為數(shù)學模型，即二次函數(shù)，來利用二次函數(shù)知識解決問題，這正是學習數(shù)學的目的．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1是某段河床橫斷面的示意圖．查閱該河段的水文資料，得到下表中的數(shù)據(jù)：
x/m   5 10  20  30  40  50 
y/m  0.125  0.5  2  4.5  8  12.5
（1）請你以上表中的各對數(shù)據(jù)（x，y）作為點的坐標，嘗試在圖2所示的坐標系中畫出y關于x的函數(shù)圖象；
（2）①填寫下表：
x   5  10  20 30  40  50 
x2
y
 		            
②根據(jù)所填表中數(shù)據(jù)呈現(xiàn)的規(guī)律，猜想出用x表示y的二次函數(shù)的表達式：
 
；
（3）當水面寬度為36米時，一艘吃水深度（船底部到水面的距離）為1.8米的貨船能否在這個河段安全通過？為什么？
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，是某河床橫斷面的示意圖．據(jù)該河段的水文資料顯示，當水面寬為40米時，河水最深為2米．
（1）請在恰當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼抵星蟪雠c該拋物線型河床橫斷面對應的函數(shù)關系式；
（2）當水面寬度為36米時，一艘吃水深度（船底部到水面的距離）為1.8米的貨船能否在這個河段安全通過？為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源：第34章《二次函數(shù)》常考題集（20）：34.4 二次函數(shù)的應用（解析版） 題型：解答題

如圖1是某段河床橫斷面的示意圖．查閱該河段的水文資料，得到下表中的數(shù)據(jù)：
x/m  510 20 30 40 50 
y/m 0.125 0.5 2 4.5 8 12.5
（1）請你以上表中的各對數(shù)據(jù)（x，y）作為點的坐標，嘗試在圖2所示的坐標系中畫出y關于x的函數(shù)圖象；
（2）①填寫下表：
x  5 10 2030 40 50 
       
②根據(jù)所填表中數(shù)據(jù)呈現(xiàn)的規(guī)律，猜想出用x表示y的二次函數(shù)的表達式：______；
（3）當水面寬度為36米時，一艘吃水深度（船底部到水面的距離）為1.8米的貨船能否在這個河段安全通過？為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012學年江蘇省鹽城市第一初級中學教育集團九年級（上）調研考試數(shù)學試卷（1）（解析版） 題型：解答題

如圖，是某河床橫斷面的示意圖．據(jù)該河段的水文資料顯示，當水面寬為40米時，河水最深為2米．
（1）請在恰當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼抵星蟪雠c該拋物線型河床橫斷面對應的函數(shù)關系式；
（2）當水面寬度為36米時，一艘吃水深度（船底部到水面的距離）為1.8米的貨船能否在這個河段安全通過？為什么？

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