把△ABC沿AB邊平移到△A＇B＇C＇的位置，它們的重疊部分（即圖中陰影部分）的面積是△ABC的面積的一半，若AB＝，則此三角形移動的距離A A＇是（   ）

A．－1          B．             C．1                D．

 

【答案】

A

【解析】

試題分析：把△ABC沿AB邊平移到△A＇B＇C＇的位置，它們的重疊部分（即圖中陰影部分）的面積是△ABC的面積的一半，所以圖中陰影部分=；設(shè)△ABC邊AB上的高為h，那么，根據(jù)平移的特征A A＇= AB-A＇B，圖中陰影部分=，由平移的特征和性質(zhì)可得陰影部分這個三角形和△ABC相似，所以：=1：2，且AB＝，解得A A＇=－1

考點(diǎn)：平移

點(diǎn)評：本題考查平移，解答本題的需要考生掌握平移的概念，平移的性質(zhì)，靈活運(yùn)用平移的性質(zhì)來解決本題

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）我們已經(jīng)知道：在△ABC中，如果AB=AC，則∠B=∠C．下面我們繼續(xù)
研究：如圖①，在△ABC中，如果AB＞AC，則∠B與∠C的大小關(guān)系如何？
為此，我們把AC沿∠BAC的平分線翻折，因?yàn)锳B＞AC，所以點(diǎn)C落在AB邊的點(diǎn)D處，如圖②所示，然后把紙展平，連接DE．接下來，你能推出∠B與∠C的大小關(guān)系了嗎？試寫出說理過程．
（2）如圖③，在△ABC中，AE是角平分線，且∠C=2∠B．
求證：AB=AC+CE．

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