一個(gè)多邊形有9條對(duì)角線，則這個(gè)多邊形有多少條邊


  1. A.
    6
  2. B.
    7
  3. C.
    8
  4. D.
    9
A
分析：可根據(jù)多邊形的對(duì)角線與邊的關(guān)系列方程求解．
解答：設(shè)多邊形有n條邊，
則=9，
解得n1=6，n2=-3（舍去），
故多邊形的邊數(shù)為6．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：這類根據(jù)多邊形的對(duì)角線，求邊數(shù)的問題一般都可以化為求一元二次方程的解的問題，求解中舍去不符合條件的解即可．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

11、下列命題中：
①如果四邊形一組對(duì)角互補(bǔ)，那么另一組對(duì)角也互補(bǔ)．
②一個(gè)多邊形的內(nèi)角中最多只能有3個(gè)銳角．
③三角形的中線把三角形分成面積相等的兩部分．
④有公共端點(diǎn)，有一條公共邊且和為180°的兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角．
其中正確的有（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)n邊形（n＞3）有
 
條對(duì)角線；若某一個(gè)多邊形對(duì)角線條數(shù)為170條，則它的內(nèi)角和為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、同學(xué)們，你們會(huì)用畫多邊形的對(duì)角線來解決生活中的數(shù)學(xué)問題嗎？
比如，學(xué)校舉辦足球賽，共有5個(gè)班級(jí)的足球隊(duì)參加比賽，每個(gè)隊(duì)都要和其他各隊(duì)比賽一場(chǎng)，根據(jù)積分排列名次．問學(xué)校一共要安排多少場(chǎng)比賽？
我們畫出5個(gè)點(diǎn)，每個(gè)點(diǎn)各代表一個(gè)足球隊(duì)，兩個(gè)隊(duì)之間比賽一場(chǎng)就用一條線段把它們連接起來．由于每個(gè)隊(duì)都要與其他各隊(duì)比賽一場(chǎng)，這樣每個(gè)點(diǎn)與另外4個(gè)點(diǎn)都會(huì)有一條線段連接（如右圖）．
現(xiàn)在我們只要數(shù)一數(shù)五邊形的邊數(shù)和它的對(duì)角線條數(shù)就可以了．由圖可知，五邊形的邊數(shù)和對(duì)角線條數(shù)都是5，所以學(xué)校一共要安排10場(chǎng)比賽．
同學(xué)們，請(qǐng)用類似的方法來解決下面的問題：
姣姣、林林、可可、飛飛、紅紅和娜娜六人參加一次會(huì)議，見面時(shí)他們相互握手問好．已知姣姣已握了5次手，林林已握了4次手，可可已握了3次手，飛飛已握了2次手，紅紅握手1次，請(qǐng)推算出娜娜目前已和哪幾個(gè)人握了手．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

同學(xué)們，你們會(huì)用畫多邊形的對(duì)角線來解決生活中的數(shù)學(xué)問題嗎？

比如，學(xué)校舉辦足球賽，共有5個(gè)班級(jí)的足球隊(duì)參加比賽，每個(gè)隊(duì)都要和其他各隊(duì)比賽一場(chǎng)，根據(jù)積分排列名次．問學(xué)校一共要安排多少場(chǎng)比賽？

我們畫出5個(gè)點(diǎn)，每個(gè)點(diǎn)各代表一個(gè)足球隊(duì)，兩個(gè)隊(duì)之間比賽一場(chǎng)就用一條線段把它們連接起來．由于每個(gè)隊(duì)都要與其他各隊(duì)比賽一場(chǎng)，這樣每個(gè)點(diǎn)與另外4個(gè)點(diǎn)都會(huì)有一條線段連接（如圖）．

現(xiàn)在我們只要數(shù)一數(shù)五邊形的邊數(shù)和它的對(duì)角線條數(shù)就可以了．由圖可知，五邊形的邊數(shù)和對(duì)角線條數(shù)都是5，所以學(xué)校一共要安排10場(chǎng)比賽．

同學(xué)們，請(qǐng)用類似的方法來解決下面的問題：

真真、明明、可可、飛飛、紅紅和娜娜六人參加一次會(huì)議，見面時(shí)他們相互握手問好．已知真真已握了5次手，明明已握了4次手，可可已握了3次手，飛飛已握了2次手，紅紅握手1次，請(qǐng)推算出娜娜目前已和哪幾個(gè)人握了手．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014屆江蘇省七年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：解答題

同學(xué)們，你們會(huì)用畫多邊形的對(duì)角線來解決生活中的數(shù)學(xué)問題嗎？

比如，學(xué)校舉辦足球賽，共有5個(gè)班級(jí)的足球隊(duì)參加比賽，每個(gè)隊(duì)都要和其他各隊(duì)比賽一場(chǎng)，根據(jù)積分排列名次．問學(xué)校一共要安排多少場(chǎng)比賽？

我們畫出5個(gè)點(diǎn)，每個(gè)點(diǎn)各代表一個(gè)足球隊(duì)，兩個(gè)隊(duì)之間比賽一場(chǎng)就用一條線段把它們連接起來．由于每個(gè)隊(duì)都要與其他各隊(duì)比賽一場(chǎng)，這樣每個(gè)點(diǎn)與另外4個(gè)點(diǎn)都會(huì)有一條線段連接（如圖）．

現(xiàn)在我們只要數(shù)一數(shù)五邊形的邊數(shù)和它的對(duì)角線條數(shù)就可以了．由圖可知，五邊形的邊數(shù)和對(duì)角線條數(shù)都是5，所以學(xué)校一共要安排10場(chǎng)比賽．

同學(xué)們，請(qǐng)用類似的方法來解決下面的問題：

真真、明明、可可、飛飛、紅紅和娜娜六人參加一次會(huì)議，見面時(shí)他們相互握手問好．已知真真已握了5次手，明明已握了4次手，可可已握了3次手，飛飛已握了2次手，紅紅握手1次，請(qǐng)推算出娜娜目前已和哪幾個(gè)人握了手．

 

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