Question

在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，若要在直線BC或直線AC上取一點(diǎn)P，使△ABP是等腰三角形，符合條件的點(diǎn)P有________個(gè)點(diǎn)．

Answer 1

6
分析：本題是開放性試題，根據(jù)題意，畫出圖形結(jié)合求解．
解答：
解：第1個(gè)點(diǎn)在AC上，取一點(diǎn)P，使∠PBA=∠PAB；
第2個(gè)點(diǎn)在AC延長線上，取一點(diǎn)P，使AB=PA；
第3個(gè)點(diǎn)在CA延長線上，取一點(diǎn)P，使BA=AP；
第4個(gè)點(diǎn)取一點(diǎn)P，使AP=BA；
第5個(gè)點(diǎn)取一點(diǎn)P，使PB=BA；
第6個(gè)點(diǎn)取一點(diǎn)P，使AP=AB．
∴符合條件的點(diǎn)P有6個(gè)點(diǎn)．
故填6．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的判定來解決實(shí)際問題，其關(guān)鍵是根據(jù)題意，畫出符合實(shí)際條件的圖形，再利用數(shù)學(xué)知識(shí)來求解．