【題目】在疫情防控期間，某中學為保障廣大師生生命健康安全購進一批免洗手消毒液和84消毒液．如果購買100瓶免洗手消毒液和150瓶84消毒液，共需花費1500元；如果購買120瓶免洗手消毒液和160瓶84消毒液，共需花費1720元．

（1）每瓶免洗手消毒液和每瓶84消毒液的價格分別是多少元？

（2）某藥店出售免洗手消毒液，滿150瓶免費贈送10瓶84消毒液．若學校從該藥店購進免洗手消毒液和84消毒液共230瓶，恰好用去1700元，則學校購買免洗手消毒液多少瓶?

【答案】（1）每瓶免洗手消毒液為9元和每瓶84消毒液為4元；（2）學校從該藥店購買免洗手消毒液164瓶

【解析】

（1）設每瓶免洗手消毒液為x元和每瓶84消毒液為y元，根據(jù)題意列二元一次方程組解答；

（2）設學校從該藥店購買免洗手消毒液a瓶，分兩種情況：①當a＜150時，②當a≥150時，分別列方程求出a即可得到答案.

解：（1）設每瓶免洗手消毒液為x元和每瓶84消毒液為y元.

由題意，得：，

解之，得，

∴每瓶免洗手消毒液為9元和每瓶84消毒液為4元；

（2）設學校從該藥店購買免洗手消毒液a瓶.

①當a＜150時，

9a+4(230-a)=1700

解之，得a=156＞150

∴a=156不符合題意，舍去；

②當a≥150時，

9a+4(230-a-10)=1700

解之，得a=164，

∴學校從該藥店購買免洗手消毒液164瓶.

練習冊系列答案
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【題目】一副三角尺按如圖的位置擺放（頂點C 與F 重合，邊CA與邊FE疊合，頂點B、C、D在一條直線上）．將三角尺ABC繞著點C按逆時針方向旋轉n°后（0＜n＜360 ），若ED⊥AB，則n的值是_______．

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【題目】已知拋物線經(jīng)過點A（-1，0），B（3，0）兩點，與y軸交點于C（0，-3）．

（1）確定該拋物線的解析式，并求出頂點D的坐標；

（2）在拋物線的對稱軸上找一點M使得∠AMC＝90°，請求出滿足條件的所有的點M的坐標；

（3）拋物線上是否存在一點P，使得∠APB＝∠ACO ?若存在，請求出P點的橫坐標，若不存在，請說明理由．

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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過A（n，b），B（m，a）且m+n=1．

（1）當b=a時，直接寫出函數(shù)圖象的對稱軸；

（2）求b和c（用只含字母a、n的代數(shù)式表示）：

（3）當a<0時，函數(shù)有最大值－1，b＋c≥a，n≤，求a的取值范圍．

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【題目】在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝15，sin∠BAC＝．點D在邊AB上（不與點A、B重合），以AD為半徑的⊙A與射線AC相交于點E，射線DE與射線BC相交于點F，射線AF與⊙A交于點G．

（1）如圖，設AD＝x，用x的代數(shù)式表示DE的長；

（2）如果點E是的中點，求∠DFA的余切值；

（3）如果△AFD為直角三角形，求DE的長．

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【題目】二次函數(shù)（是常數(shù)，）的自變量與函數(shù)值的部分對應值如下表：

…

0

1

2

…

…

…

且當時，與其對應的函數(shù)值．有下列結論：①；②和3是關于的方程的兩個根；③．其中，正確結論的個數(shù)是（ ）

A. 0B. 1C. 2D. 3

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【題目】如圖，拋物線 經(jīng)過點，與軸相交于，兩點，

（1）拋物線的函數(shù)表達式；

（2）點在拋物線的對稱軸上，且位于軸的上方，將沿沿直線翻折得到，若點恰好落在拋物線的對稱軸上，求點和點的坐標；

（3）設是拋物線上位于對稱軸右側的一點，點在拋物線的對稱軸上，當為等邊三角形時，求直線的函數(shù)表達式.

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【題目】E-learning即為在線學習，是一種新型的學習方式．某網(wǎng)站提供了A、B兩種在線學習的收費方式．A種：在線學習10小時（包括10小時）以內(nèi)，收取費用5元，超過10小時時，在收取5元的基礎上，超過部分每小時收費0.6元（不足1小時按1小時計）；B種：每月的收費金額（元）與在線學習時間是（時）之間的函數(shù)關系如圖所示．

（1）按照B種方式收費，當時，求關于的函數(shù)關系式．

（2）如果小明三月份在這個網(wǎng)站在線學習，他按照A種方式支付了20元，那么在線學習的時間最多是多少小時？如果該月他按照B 種方式付費，那么他需要多付多少元？

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【題目】如圖，已知公路l上A、B兩點之間的距離為50m，小明要測量點C與河對岸邊公路l的距離，測得∠ACB＝∠CAB＝30°．點C到公路l的距離為（　　）

A. 25m B. m C. 25m D. （25+25）m

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