Question

對(duì)于氣溫，有的地方用攝氏溫度表示，有的地方用華氏溫度表示，攝氏溫度與華氏溫度之間存在著某種函數(shù)關(guān)系．從溫度計(jì)的刻度上可以看出，攝氏（℃）溫度x與華氏（℉）溫度y有如下的對(duì)應(yīng)關(guān)系：

x（℃）	…	-10	0	10	20	30	…
y（℉）	…	14	32	50	68	86	…

（1）通過①描點(diǎn)連線；②猜測(cè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系；③求解；④驗(yàn)證等幾個(gè)步驟，試確定y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）某天，南昌的最高氣溫是8℃，澳大利亞悉尼的最高氣溫是91℉，問這一天悉尼的最高氣溫比南昌的最高氣溫高多少攝氏度（結(jié)果保留整數(shù)）？

Answer 1

分析：（1）由題中給出的步驟依次完成確定出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）將澳大利亞悉尼的最高氣溫由y與x的函數(shù)關(guān)系式換算為攝氏度，再減去南昌最高氣溫即可．

解答：（1）①如圖，描點(diǎn)連線．
②通過觀察可猜測(cè)：y是x的一次函數(shù)．
③設(shè)y=kx+b，
現(xiàn)將兩對(duì)數(shù)值

x=0 y=32

x=10 y=50

分別代入y=kx+b，得

32=b 50=10k+b

解之，得

k=1.8 b=32

所以有y=1.8x+32．
④驗(yàn)證：將其余兩對(duì)數(shù)值

x=-10 y=14

x=20 y=68

分別代入y=1.8x+32，得
14=1.8×（-10）+32；68=1.8×20+32；等式均成立．
∴y與x的函數(shù)關(guān)系式是y=1.8x+32．

（2）當(dāng)y=91時(shí)，有91=1.8x+32，解得x≈32.8
△x=32.8-8=24.8≈25℃
答：這一天悉尼的最高氣溫比南昌的最高氣溫高25攝氏度．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是由表格數(shù)據(jù)通過描點(diǎn)確定函數(shù)關(guān)系式，并運(yùn)用函數(shù)關(guān)系式解決實(shí)際問題．