【題目】如圖,O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)Bx軸的正半軸上,四邊形OACB是平行四邊形,點(diǎn)A的橫縱坐標(biāo)之比為34,反比例函數(shù)yk0)在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,且與BC交于點(diǎn)F

1)若OA10,求反比例函數(shù)解析式;

2)若點(diǎn)FBC的中點(diǎn),且△AOF的面積S12,求OA的長(zhǎng)和點(diǎn)C的坐標(biāo).

【答案】1yx0)(2OA=,點(diǎn)C的坐標(biāo)(,).

【解析】

1)過(guò)點(diǎn)AAHOBH,根據(jù)已知條件得到sinAOB,OA10,求得AH8,OH6,于是得到結(jié)論;

2)設(shè)OAaa0),過(guò)點(diǎn)FFMx軸于M,過(guò)點(diǎn)CCNx軸于點(diǎn)N,根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到OHBN,根據(jù)已知條件得到AHa,OHa,于是得到SAOH×aaa2,求得SOBF6,得到SBMFBMFM×a× a a2,根據(jù)點(diǎn)A,F都在y 的圖象上,得到SAOHSFOM k,列方程即可得到結(jié)論.

解:(1)過(guò)點(diǎn)AAHOBH,

∵點(diǎn)A的橫縱坐標(biāo)之比為34

sinAOB,OA10

AH8OH6,

A點(diǎn)坐標(biāo)為(68),根據(jù)題意得:

8,可得:k48

∴反比例函數(shù)解析式:yx0);

2)設(shè)OAaa0),過(guò)點(diǎn)FFMx軸于M,過(guò)點(diǎn)CCNx軸于點(diǎn)N,

由平行四邊形性質(zhì)可證得OHBN,

∵點(diǎn)A的橫縱坐標(biāo)之比為34,

sinAOB,

AHa,OHa,

SAOH×aaa2

SAOF12,

S平行四邊形AOBC24,

FBC的中點(diǎn),

SOBF6,

BFa,∠FBM=∠AOB,

FMa,BMa,

SBMFBMFM×a× a a2,

SFOMSOBF+SBMF6+a2

∵點(diǎn)A,F都在y 的圖象上,

SAOHSFOMk,

a26+a2,

a,

OA

AH,OH2,

S平行四邊形AOBCOBAH24

OBAC3,

ONOB+OH5,

C5,).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1,在矩形中,,點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)向點(diǎn)移動(dòng),速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度,點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)向點(diǎn)移動(dòng),速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度. 兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),且其中的任何一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)后,另一點(diǎn)的移動(dòng)同時(shí)停止.

1)若兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為,當(dāng)為何值時(shí),

2)在(1)的情況下,猜想的位置關(guān)系并證明你的結(jié)論.

3)①如圖2,當(dāng)時(shí),其他條件不變,若(2)中的結(jié)論仍成立,則_________.

②當(dāng),時(shí),其他條件不變,若(2)中的結(jié)論仍成立,則_________(用含的代數(shù)式表示).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖(1)所示,為矩形的邊上一點(diǎn),動(dòng)點(diǎn),同時(shí)從點(diǎn)出發(fā),點(diǎn)沿折線運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)停止,點(diǎn)沿運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)停止,它們運(yùn)動(dòng)的速度都是秒,設(shè)、同時(shí)出發(fā)秒時(shí),的面積為.已知的函數(shù)關(guān)系圖象如圖(2)(曲線為拋物線的一部分)則下列結(jié)論正確的是(

圖(1 圖(2

A.B.當(dāng)是等邊三角形時(shí),

C.當(dāng)時(shí),D.當(dāng)的面積為時(shí),的值是或秒

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,O的直徑AB長(zhǎng)為12,點(diǎn)E是半徑OA的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)ECDABO于點(diǎn)CD,點(diǎn)P上運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q在線段CP上,且PQ=2CQ,則EQ的最大值是_________.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】用配方法解下列方程,其中應(yīng)在方程左右兩邊同時(shí)加上4的是( 。

A. x22x5 B. x2+4x5 C. 2x24x5 D. 4x2+4x5

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖隧道的截面由拋物線和長(zhǎng)方形構(gòu)成,長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是12m,寬是4m.按照?qǐng)D中所示的直角坐標(biāo)系,拋物線可以用y表示,且拋物線上的點(diǎn)COB的水平距離為3m,到地面OA的距離為m

1)求拋物線的函數(shù)關(guān)系式,并計(jì)算出拱頂D到地面OA的距離;

2)一輛貨運(yùn)汽車載一長(zhǎng)方體集裝箱后高為6m,寬為4m,如果隧道內(nèi)設(shè)雙向車道,那么這輛貨車能否安全通過(guò)?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】圖中的小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形,ABC的頂點(diǎn)和O點(diǎn)都在正方形的頂點(diǎn)上.

1)以點(diǎn)O為位似中心,在方格圖中將ABC放大為原來(lái)的2倍,得到A1B1C1;

2)將A1B1C1繞點(diǎn)B1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,畫出旋轉(zhuǎn)后得到的A2B1C2;

3)在(2)的旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,點(diǎn)A1的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)為  ,邊A1C1掃過(guò)的區(qū)域面積為  

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,弦DE垂直平分半徑OA,C為垂足,弦DF與半徑OB相交于點(diǎn)P,連結(jié)EF、EO,若DE=,DPA=45°.

(1)求⊙O的半徑;

(2)求圖中陰影部分的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在函數(shù)學(xué)習(xí)中,我們經(jīng)歷了確定函數(shù)表達(dá)式﹣﹣利用函數(shù)圖象研究其性質(zhì)﹣﹣運(yùn)用函數(shù)解決問(wèn)題的學(xué)習(xí)過(guò)程.在畫函數(shù)圖象時(shí),我們通過(guò)描點(diǎn)或平移的方法畫出了所學(xué)的函數(shù)圖象.同時(shí)我們也學(xué)習(xí)了絕對(duì)值的意義,結(jié)合上面經(jīng)歷的學(xué)習(xí)過(guò)程,現(xiàn)在來(lái)解決下面的問(wèn)題:在函數(shù)y|kx1|+b中,當(dāng)x2時(shí),y=﹣3;x0時(shí),y=﹣2

1)求這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式;

2)用列表描點(diǎn)的方法畫出該函數(shù)的圖象;請(qǐng)你先把下面的表格補(bǔ)充完整,然后在下圖所給的坐標(biāo)系中畫出該函數(shù)的圖象;

x

6

4

2

0

2

4

6

y

   

0

1

2

3

2

   

3)觀察這個(gè)函數(shù)圖象,并寫出該函數(shù)的一條性質(zhì);

4)已知函數(shù)y x0)的圖象如圖所示,與y|kx1|+b的圖象兩交點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(2+4,2),(22,﹣1),結(jié)合你畫的函數(shù)圖象,直接寫出|kx1|+b的解集.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案