Question

【題目】如圖，有一個(gè)玩具火車放置在數(shù)軸上，若將火車在數(shù)軸上水平移動(dòng)，則當(dāng)A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，B點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)為15 ,當(dāng)B點(diǎn)移動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)，A點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)為3（單位：?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度）.由此可得

（1）玩具火車的長(zhǎng)為 個(gè)單位長(zhǎng)度.

（2）你能解決下面問題嗎？

一天，小明去問奶奶的年齡，奶奶說：“我若是你現(xiàn)在這么大，你還要40年才出生呢；你若是我現(xiàn)在這么大，我已是老壽星，116歲了！”小明心想：奶奶的年齡到底是多少歲呢？請(qǐng)你幫他求出來。

（3）在（1）的條件下數(shù)軸上放置與AB一模一樣的玩具火車CD,使原點(diǎn)與C重合，兩列玩具火車分別從O和A同時(shí)向右出發(fā)，已知CD火車速度1個(gè)單位/秒，AB火車速度為0.5個(gè)單位/秒，問幾秒兩火車頭A與C相距1個(gè)單位？

Answer 1

【答案】（1）4；（2）64歲；（3）12或16

【解析】【試題分析】（1）正確理解題意，3到15之間共有3個(gè)車長(zhǎng)，故車長(zhǎng)為 ，

（2）尋找等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵，

	小明	奶奶
條件1	-40	y
條件2	x	116
現(xiàn)在	y	x

等量關(guān)系是每行的年齡差相等.得，

（3）分類討論的思想：A在C前面1個(gè)單位或者C在A前面1個(gè)單位。

【試題解析】

（1）3個(gè)玩具的火車為15-3=12；21

（2）設(shè)奶奶現(xiàn)在x歲，小明現(xiàn)在y歲，則 ，

答：奶奶的年齡是64歲。

（3）分類討論；設(shè)x秒兩火車頭A與C相距1個(gè)單位長(zhǎng)度.

由（1）得：A表示的數(shù)是7，

若A在C前面1個(gè)單位，

x+1=7+0.5x,得x=12，

若C在A前面1個(gè)單位，

x=7+0.5x+1得x=16，

綜上述：12秒或16秒兩火車頭A與C相距1個(gè)單位.