Question

三角形紙片ABC中，∠B=60°，∠C=100°．將紙片的一角對折，使點A落在△ABC內(nèi)，若∠1=30°，則∠2的度數(shù)為________．

Answer 1

10°
分析：首先根據(jù)已知求得：∠A+∠B+∠C=180°，則可求得∠A的度數(shù)，在△ADE中利用內(nèi)角和定理，即可求得∠AED與∠ADE的和，又由四邊形的內(nèi)角和為360°，求得∠2的度數(shù)．
解答：根據(jù)題意得：∠A+∠B+∠C=180°，
∵∠B=60°，∠C=100°，
∴∠A=20°，
∵在△ADE中，∠A+∠3+∠4=180°，
∴∠3+∠4=160°，
∵在四邊形BCDE中，∠B+∠C+∠1+∠3+∠4+∠2=360°，
∴∠1+∠2=40°，
∵∠1=30°，
∴∠2=10°．
故答案為：10°．
點評：此題考查了三角形的內(nèi)角和定理與四邊形的內(nèi)角和定理．題目難度不大，要注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．