Question

已知△ABC是等腰三角形，且∠A=40°，那么∠ACB的外角的度數(shù)是

1. A.
   110°
2. B.
   140°
3. C.
   110°或140°
4. D.
   以上都不對

Answer 1

D
分析：利用等腰三角形的性質(zhì)，得到兩底角相等，結(jié)合三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系：三角形的任一外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角之和，可直接得到結(jié)果．
解答：∵等腰三角形兩底角相等，三角形的任一外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角之和，
∴當頂角∠A=40°時，則∠C=∠B=（180-40）=70°，
∴∠ACB的外角的度數(shù)是180-70=110°，
∴當?shù)捉恰螦=40°時，∠B=40°，則∠ACB的外角的度數(shù)為2∠A=2×40=80°，
當?shù)捉恰螦=40°時，∠ACB=40°，則∠ACB的外角的度數(shù)為180-40=140°．
故選D．
點評：此題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)與三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系；此題要采用分類討論的思想，本題比較簡單，屬于基礎(chǔ)題．