Question

某市場(chǎng)銷售一批名牌襯衫，平均每天可銷售20件，每件贏利40元。為了擴(kuò)大銷售，增加贏利，盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)降價(jià)措施。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件。求：
（1）若商場(chǎng)平均每天要贏利1200元，且讓顧客感到實(shí)惠，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？
（2）用配方法說(shuō)明，每件襯衫降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)平均每天贏利最多，最多是多少？

Answer 1

（1）20元，（2）每件襯衫降價(jià)15元時(shí)，商場(chǎng)平均每天贏利最多，為1250元

（1）設(shè)每件襯衫應(yīng)降價(jià)x元
則，
解得：；
因?yàn)橐�讓顧客更�?shí)惠，故舍去，所以，
即每件襯衫應(yīng)降價(jià)20元。
（2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408230143157771778.png" style="vertical-align:middle;" />，
所以當(dāng)每件襯衫降價(jià)15元時(shí)，商場(chǎng)平均每天贏利最多，為1250元。
（1）總利潤(rùn)=每件利潤(rùn)×銷售量．設(shè)每天利潤(rùn)為w元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)x元，據(jù)題意可得利潤(rùn)表達(dá)式，再求當(dāng)w=1200時(shí)x的值；
（2）運(yùn)用配方法求最值