Question

在慶元旦活動(dòng)中，甲、乙、丙、丁四名同學(xué)圍成一圈依序報(bào)數(shù)，規(guī)定：①甲、乙、丙、丁首次報(bào)的數(shù)依次為1、2、3、4，接著甲報(bào)5、乙報(bào)6按此規(guī)律，后一位同學(xué)報(bào)的數(shù)比前一位同學(xué)報(bào)的數(shù)大1，當(dāng)報(bào)的數(shù)是2013時(shí)，報(bào)數(shù)結(jié)束；②若報(bào)出的數(shù)為3的倍數(shù)，則報(bào)該數(shù)的同學(xué)需拍手一次，在這個(gè)活動(dòng)中，甲同學(xué)需要拍手的次數(shù)為        ．

 

Answer 1

【答案】

168

【解析】

試題分析：由題目可知，甲第一次報(bào)出3的倍數(shù)時(shí)為9，此時(shí)進(jìn)行到第三圈，第二次報(bào)到3的倍數(shù)時(shí)為21，此時(shí)進(jìn)行到第六圈，所以每三圈甲會(huì)報(bào)到一次3的倍數(shù)，設(shè)每三圈為一個(gè)周期，一個(gè)循環(huán)有12個(gè)數(shù)字，當(dāng)報(bào)數(shù)進(jìn)行到了2013時(shí)，此時(shí)，，即一個(gè)有167個(gè)周期，并且還多報(bào)了9個(gè)數(shù)字，而剛好甲即在第九個(gè)數(shù)字報(bào)數(shù)，即第三圈第一個(gè)數(shù)字，所以甲一共報(bào)了個(gè)數(shù)字

考點(diǎn)：周期的計(jì)算

點(diǎn)評(píng)：此題關(guān)鍵在于知道多少個(gè)圈甲會(huì)報(bào)到3的倍數(shù)，而設(shè)3個(gè)圈為一個(gè)周期，更加容易解出答案