【題目】如圖，△ABC中，∠ABC=60°，∠ACB=50°，延長CB至點(diǎn)D，使DB=BA，延長BC至點(diǎn)E，使CE=CA，連接AD，AE. 求∠DAE的度數(shù)

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【答案】125°

【解析】

先由DB=BA，得出∠D=∠DAB，由CE=CA得∠E=∠CAE，再根據(jù)三角形的外角等于不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和，可得∠ABC=∠D+∠DAB=2∠DAB，∠ACB=∠E+∠CAE=2∠CAE，最后在△ABC中由內(nèi)角和180°求出∠BAC，∠DAB+∠BAC+∠CAE即為所求.

解：∵DB=BA，∴∠D=∠DAB，

∵CE=CA，∴∠E=∠CAE

又∵∠ABC=∠D+∠DAB=2∠DAB=60°，∴∠DAB=30°，

∵∠ACB=∠E+∠CAE=2∠CAE=50°，∴∠CAE=25°，

在△ABC中，∠BAC=180°-60°-50°=70°，

∴∠DAE=∠DAB+∠BAC+∠CAE=30°+70°+25°=125°

故答案為125°

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，邊長相等的兩個(gè)正方形ABCD和OEFG，若將正方形OEFG繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)150°，兩個(gè)正方形的重疊部分四邊形OMCN的面積( )

A. 不變 B. 先增大再減小 C. 先減小再增大 D. 不斷增大

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【題目】如圖△ABC 中，AC=BC，∠ACB=120°，點(diǎn) D 在線段 AB 上運(yùn)動(dòng)（D 不與 A、B 重合），連接 CD，作∠CDE=30°，DE 交 BC 于點(diǎn) E，若△CDE 是等腰三角形，則∠ADC 的度數(shù)是___________.

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【題目】如圖，在半徑為5的⊙O中，AB，CD是互相垂直的兩條弦，垂足為P，且AB＝CD＝8，則OP的長為( )

A. 3 B. 4 C. 3 D. 4

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【題目】如圖，D為⊙O上一點(diǎn)，點(diǎn)C在直徑BA的延長線上，且∠CDA=∠CBD．

（1）求證：CD是⊙O的切線；

（2）過點(diǎn)B作⊙O的切線交CD的延長線于點(diǎn)E，BC=6， ．求BE的長．

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【題目】（1）甲、乙、丙、丁四人做傳球游戲：第一次由甲將球隨機(jī)傳給乙、丙、丁的某一人，從第二次起，每一次都由持球者將球再隨機(jī)傳給其他三人的某一人．求第二次傳球后球回到甲手里的概率．（請用“畫樹狀圖”或“列表”等方式給分析過程）

（2）如果甲跟另外n（n≥2）個(gè)人做（1）同樣的游戲，那么，第三次傳球后球回到甲手里的概率是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知A（3，0）、B（4，4）、原點(diǎn)O（0，0）在拋物線y=ax2+bx+c （a≠0）上．

（1）求拋物線的解析式．

（2）將直線OB向下平移m個(gè)單位長度后，得到的直線與拋物線只有一個(gè)交點(diǎn)D，求m的值及點(diǎn)D的坐標(biāo)．

（3）如圖2，若點(diǎn)N在拋物線上，且∠NBO=∠ABO，則在（2）的條件下，求出所有滿足△POD∽△NOB的點(diǎn)P的坐標(biāo)（點(diǎn)P、O、D分別與點(diǎn)N、O、B對應(yīng)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AD的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作BC的平行線交BE的延長線于點(diǎn)F，連接CF．

（1）求證：AF=DC；

（2）若AB⊥AC，試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】海南建省30年來，各項(xiàng)事業(yè)取得令人矚目的成就，以2016年為例，全省社會(huì)固定資產(chǎn)總投資約3730億元，其中包括中央項(xiàng)目、省屬項(xiàng)目、地（市）屬項(xiàng)目、縣（市）屬項(xiàng)目和其他項(xiàng)目．圖1、圖2分別是這五個(gè)項(xiàng)目的投資額不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，請完成下列問題：

（1）在圖1中，先計(jì)算地（市）屬項(xiàng)目投資額為　 　億元，然后將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）在圖2中，縣（市）屬項(xiàng)目部分所占百分比為m%、對應(yīng)的圓心角為β，則m=　 　，β=　 　度（m、β均取整數(shù)）．

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