在矩形ABCD中，∠AOB=120°，AD=3，則AC為（ ）
A．1.5
B．3
C．6
D．9
【答案】分析：根據(jù)∠AOB=120°可求得∠AOD=60°，根據(jù)矩形對(duì)角線相等且互相平分的性質(zhì)，可以判定△ADO為等邊三角形，即可得AO=AD，根據(jù)AC=2AO即可求得AC=2AD．
解答：解：∵∠AOB=120°，
∴∠AOD=60°，
∵矩形對(duì)角線相等且互相平分，
∴AO=DO，
∴△ADO為等邊三角形，
∴AO=AD，AC=2AO=2AD=6．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了矩形對(duì)角線相等且相互平分的性質(zhì)，等邊三角形各邊長(zhǎng)相等的性質(zhì)，本題中判定△ADO為等邊三角形是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

7、如圖，在矩形ABCD中，DE平分∠ADC交BC于點(diǎn)E，EF⊥AD交AD于點(diǎn)F，若EF=3，AE=5，則AD等于（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=7，P是BC邊上與B點(diǎn)不重合的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P的直線交CD的延長(zhǎng)線于R，交AD于Q（Q與D不重合），且∠RPC=45°，設(shè)BP=x，梯形ABPQ的面積為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系，并求自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在矩形ABCD中，F(xiàn)是BC邊上一點(diǎn)，AF的延長(zhǎng)線交DC的延長(zhǎng)線于G，DE⊥AG于E，且DE=DC．求證：AE=BF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)在矩形ABCD中，AB=8，AD=6，E為AB邊上一點(diǎn)，連接DE，過(guò)C作CF垂直DE．
（1）求證：△CDF∽△DEA；
（2）若設(shè)CF=x，DE=y，求y與x的函數(shù)解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在矩形ABCD中，AF、BE、CE、DF分別是矩形的四個(gè)角的角平分線，E、M、F、N是其交點(diǎn)，求證：四邊形EMFN是正方形．

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