我國古代數(shù)學(xué)家趙爽的“勾股圓方圖”是由四個全等的直角三角形與中間的一個小正方形拼成的一個大正方形（如圖所示）．如果大正方形的面積是13，小正方形的面積是1，直角三角形的兩直角邊分別為a、b，那么（a+b）2的值是______．
根據(jù)題意，結(jié)合勾股定理a2+b2=13，
四個三角形的面積=4×
1
2
ab=13-1，
∴2ab=12，
聯(lián)立解得：（a+b）2=13+12=25．
故答案為：25．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

由于大風(fēng)，山坡上的一棵樹甲被從點A處攔腰折斷，如圖，其樹恰好落在另一棵樹乙的根部C處，已知AB=1米，BC=5米，已知兩棵樹的水平距離為3米，請計算出這棵樹原來的高度（結(jié)果保留根號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，Rt△ABC的周長為(5+3
5
)cm，以AB、AC為邊向外作正方形ABPQ和正方形ACMN．若這兩個正方形的面積之和為25 cm2，則△ABC的面積是______ cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知，如圖，在△ABC中，AB=AC，底邊上的高AD=4，AB+AC+BC=16，這個三角形的邊長為（　　）
A．AB=AC=5，BC=6B．AB=AC=4.5，BC=7
C．AB=AC=6，BC=2D．AB=AC=4，BC=8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖中的螺旋由一系列直角三角形組成，則第n個三角形的面積為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，有一塊直角三角形紙片，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm，將斜邊AB翻折，使點B落在直角邊AC的延長線上的點E處，折痕為AD，則CE的長為（　�。�
A．1cmB．1、5cmC．2cmD．3cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以三角形的三邊為斜邊分別向外作等腰直角三角形，圖中的三個等腰直角三角形的面積之和為50cm2，則AB=______cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

將一根長24cm的筷子，置于底面直徑為5cm，高為12cm的圓柱形水杯中（如圖）．設(shè)筷子露在杯子外面的長為hcm，則h的取值范圍是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，小明將升旗的繩子拉到旗桿底端，并在繩子上打了一個結(jié)，然后將繩子拉到離旗桿底端6m處，發(fā)現(xiàn)此時繩子底端距離打結(jié)處約2m，請設(shè)法算出旗桿的高度．

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