【題目】如圖，AB∥CD，點O是直線AB上一點，OC平分∠AOF．

（1）求證：∠DCO=∠COF；

（2）若∠DCO=40°，求∠EDF的度數(shù)．

【答案】（1）證明見解析；（2）∠EDF=100°．

【解析】

（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的定義進行分析證明即可；

（2）由（1）可得∠COF=∠DCO=40°，結合三角形內(nèi)角和定理可得∠CDO=100°，再由對頂角相等即可得到∠EDF=∠CDO=100°.

(1)∵AB∥CD，

∴∠DCO=∠COA，

∵OC平分∠AOF，

∴∠DCO=∠COA，

∴∠DCO=∠COF；

(2)∵∠DCO=40°，∠DCO=∠COF，

∴∠COF=∠DCO=40°，

∴在△CDO中，∠CDO=100°，

∴∠EDF=∠CDO=100°.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，動點P在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示方向運動，第1次從原點運動到點，第2次接著運動到點，第3次接著運動到點，按這樣的運動規(guī)律，經(jīng)過第2017次運動后，動點P的坐標是______，經(jīng)過第2018次運動后，動點P的坐標是______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，E是CD中點，連結OE．過點C作CF∥BD交線段OE的延長線于點F，連結DF．求證：

（1）△ODE≌△FCE；

（2）四邊形ODFC是菱形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，OA，OD是⊙O半徑，過A作⊙O的切線，交∠AOD的平分線于點C，連接CD，延長AO交⊙O于點E，交CD的延長線于點B
（1）求證：直線CD是⊙O的切線；
（2）如果D點是BC的中點，⊙O的半徑為3cm，求 的長度（結果保留π）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校有500名學生．為了解全校每名學生的上學方式，該校數(shù)學興趣小組在全校隨機抽取了100名學生進行抽樣調(diào)查．整理樣本數(shù)據(jù)，得到扇形統(tǒng)計圖如右圖：

（1）本次調(diào)查的個體是 ，樣本容量是 ；

（2）扇形統(tǒng)計圖中，乘私家車部分對應的圓心角是 度；

（3）請估計該校500名學生中，選擇騎車和步行上學的一共有多少人?

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小紅同學在做作業(yè)時，遇到這樣一道幾何題：

已知：AB∥CD∥EF，∠A＝110°，∠ACE＝100°，過點E作EH⊥EF,垂足為E，交CD于H點．

（1）依據(jù)題意，補全圖形；

（2）求∠CEH的度數(shù)．

小明想了許久對于求∠CEH的度數(shù)沒有思路，就去請教好朋友小麗，小麗給了他如圖2所示的提示：

請問小麗的提示中理由①是 ；

提示中②是： 度；

提示中③是： 度；

提示中④是： ，理由⑤是 ．

提示中⑥是 度；

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=x+n與x軸交于點A，與y軸交于點B（點A與點B不重合），拋物線y=﹣ x2﹣2x+c經(jīng)過點A、B，拋物線的頂點為C．

（1）∠BAO=°；
（2）求tan∠CAB的值；
（3）在拋物線上是否存在點P，能夠使∠PCA=∠BAC？如果存在，請求出點P的坐標；如果不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等邊△ABC中，點D、E分別在BC、AC邊上，且∠ADE=60°，AB=3，BD=1，則EC= ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標系內(nèi)，一次函數(shù)y＝kx＋b(k＜0，b<0)的圖象分別與x軸、y軸和直線x＝4相交于A，B，C三點，直線x＝4與x軸交于點D，四邊形OBCD(O是坐標原點)的面積是10，若點A的橫坐標是－，求這個一次函數(shù)表達式．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案