Question

5、你能根據(jù)已知的算式找出規(guī)律嗎？試把下列式子中的（4）式補(bǔ)全：
（1）3²+4²+12²=13²；
（2）4²+5²+20²=21²；
（3）5²+6²+30²=31²；
（4）7²+（8）²+（56）²=（57）²．

Answer 1

分析：由已知算式可知：等式的左邊都是由三個數(shù)的乘方相加，第一個數(shù)依次是3²，4²，5²…第二個數(shù)依次是4²，5²，6²…，第三個數(shù)的底數(shù)依次是前兩個底數(shù)的積．等式右邊的值也是乘方，其底數(shù)是等式左邊第三個數(shù)加1．

解答：解等式的左邊都是由三個數(shù)的乘方相加，第一個數(shù)依次是3²，4²，5²…第二個數(shù)依次是4²，5²，6²…，第三個數(shù)的底數(shù)依次是前兩個底數(shù)的積．等式右邊的值也是乘方，其底數(shù)是等式左邊第三個數(shù)加1．故答案：（4）式補(bǔ)全：（4）7²+（8）²+（56）²=（57）²

點評：此題主要考查學(xué)生觀察數(shù)字的變化規(guī)律的能力以及培養(yǎng)學(xué)生善于觀察總結(jié)規(guī)律解決問題的能力．