精英家教網(wǎng)已知，如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，∠C=120°，AB=8，則CD的長為（　　）
A、
8
6
3
B、4
6
C、
8
2
3
D、4
2
分析：作AE⊥BC于E點，DF⊥BC于F點，則有AE=DF，sinB=sin45°=
AE
AB
=
2
2
，由此可以求出DF、AE；
又sin∠DCF=sin60°=
DF
CD
，由此求出CD．
解答：精英家教網(wǎng)解：如圖，分別作AE⊥BC于E點，DF⊥BC于F點．
則有AE=DF，sinB=sin45°=
AE
AB
=
2
2
，
∴DF=AE=
2
2
AB=4
2
．
又∵sin∠DCF=sin60°=
DF
CD
=
3
2
，
∴CD=
DF
3
2
=
4
2
3
2
=
8
6
3
．
故選A．
點評：此題主要考查通過作輔助線綜合利用解直角三角形、直角三角形性質等知識解決問題，同時也考查學生邏輯推理能力和運算能力．
練習冊系列答案
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3
6
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1：2
，△COD與△BOC的面積比為
1：4
．

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