在△ABC中，已知+（cotB-1）2=0，則∠C為（ ）
A．30°
B．135°
C．105°
D．120°
【答案】分析：算術(shù)平方根的結(jié)果和平方數(shù)的結(jié)果均為非負(fù)數(shù)，相加得0，那么讓被開(kāi)方數(shù)和底數(shù)為0，求得相應(yīng)的三角函數(shù)，進(jìn)而求得∠A，∠B的度數(shù)，根據(jù)三角形的內(nèi)角和求得∠C的度數(shù)即可．
解答：解：由題意得：sinA-=0，cotB-1=0，
∴sinA=，cotB=1．
∴∠A=30°，∠B=45°，
∠C=180°-∠A-∠B=105°．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，這兩個(gè)非負(fù)數(shù)均為0；三角形的內(nèi)角和是180°．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

26、（1）在△ABC中，已知∠B=∠C+20°，∠A+∠B=140°，求△ABC的各個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是多少？
（2）如圖，將△ABC紙片沿MN折疊所得的粗實(shí)線圍成的圖形的面積與原△ABC的面積之比為3：4，且圖中3個(gè)陰影三角形的面積之和為12cm2，則重疊部分的面積為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•雅安）在△ABC中，已知∠A、∠B都是銳角，且sinA=
3
2
，tanB=1，則∠C的度數(shù)為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，已知∠A=80°，則∠B、∠C的角平分線相交所成的鈍角為
130°
130°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，已知AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分線MN交AC于D．在下列結(jié)論中：①∠C=72°；②BD是∠ABC的平分線；③∠BDC=100°；④△ABD是等腰三角形；⑤AD=BD=BC．上述結(jié)論中，正確的有
①②④⑤
①②④⑤
．（填寫(xiě)序號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，已知∠A=∠C-∠B，且∠A=70°，則∠B的度數(shù)=
20°
20°
．

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