已知一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象經(jīng)過點(diǎn)(3，－3)，且與直線y＝4x－3的交點(diǎn)在x軸上．

求：(1)這個(gè)一次函數(shù)的解析式；(2)此函數(shù)的圖象經(jīng)過的象限；(3)此函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積．

答案：
解析：

　　分析：一次函數(shù)的解析式中有兩個(gè)待定系數(shù)k和b．利用待定系數(shù)法求其解析式需要兩個(gè)條件．題中給定它過點(diǎn)(3，－3)，又知其與一直線y＝4x－3的交點(diǎn)在x軸上，由此可求出上述直線經(jīng)過的另一點(diǎn)，從而由待定系數(shù)法求出解析式．

　　

　　點(diǎn)評(píng)：(1)求函數(shù)解析式的過程，一般可簡(jiǎn)單地稱為：一列、二代、三解、四結(jié)論．

　　(2)根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，可由解析式中系數(shù)所具備的條件，討論圖形的情況，反之也可由圖形所具有的條件求系數(shù)應(yīng)滿足的條件．這里要認(rèn)真體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想和待定系數(shù)法．


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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知一次函數(shù)y＝kx-k，若y隨x的增大而增大，則它的圖像經(jīng)過


  1. A.
    第一、二、三象限
  2. B.
    第一、三、四象限
  3. C.
    第一、二、四象限
  4. D.
    第二、三、四象限

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知一次函數(shù)y1＝kx＋b與反比例函數(shù)y2＝在同一直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則當(dāng)y1＜y2時(shí)，x的取值范圍是【   】
A．x＜－1或0＜x＜3B．－1＜x＜0或x＞3
C．－1＜x＜0D．x＞3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(8分)已知一次函數(shù)y＝kx－4，當(dāng)x＝2時(shí)，y＝－3．
(1)求一次函數(shù)的解析式；
(2)將該函數(shù)的圖象向上平移6個(gè)單位，求平移后的圖象與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象經(jīng)過點(diǎn)（－1，－4），且與正比例函數(shù)y＝x+1的圖象相交于點(diǎn)（2，a），求

（1）a的值

（2）k，b的值

（3）這兩個(gè)函數(shù)圖象與x軸所圍成的三角形面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012屆山東省濟(jì)寧地區(qū)九年級(jí)第一學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)y＝mx2＋(m－3)x－3（m＞0）的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C．

1.求點(diǎn)A的坐標(biāo)；

2.當(dāng)∠ABC＝45°時(shí)，求m的值；

3.已知一次函數(shù)y＝kx＋b，點(diǎn)P(n，0)是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在（2）的條件下，過點(diǎn)P垂直于x軸的直線交這個(gè)一次函數(shù)的圖象于點(diǎn)M，交二次函數(shù)y＝mx2＋(m－3)x－3（m＞0）的圖象于點(diǎn)N．若只有當(dāng)－2＜n＜2時(shí)，點(diǎn)M位于點(diǎn)N的上方，求這個(gè)一次函數(shù)的解析式．（友情提示：自畫圖形）

 

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