如圖：雙曲線上有一點A，過點A作AB⊥x軸于點B，△AOB的面積為2，則該雙曲線的關(guān)系式為                   ．

 

【答案】

 

【解析】

試題分析：先根據(jù)△AOB的面積為2求出|k|的值，再根據(jù)其函數(shù)圖象在第二、四象限即可確定k的值．

∵△AOB的面積為2

∴|k|=4

∵其函數(shù)圖象在第二、四象限

∴

∴

∴該雙曲線的關(guān)系式為

考點：本題考查的是反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義

點評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義：反比例函數(shù)的圖象上任意一點向坐標軸作垂線，這一點和垂足以及坐標原點所構(gòu)成的三角形的面積是，且保持不變．

 

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，雙曲線數(shù)學公式上有一點A（1，5），過點A的直線y=-mx+n與該雙曲線交于點B，且點B的縱坐標為1．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）連接OA、OB，求△AOB的面積；
（3）根據(jù)圖象直接寫出在第一象限內(nèi)一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值時，x的取值范圍．

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如圖：雙曲線上有一點A，過點A作AB⊥x軸于點B，△AOB的面積為2，則該雙曲線的關(guān)系式為                  ．

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科目：初中數(shù)學 來源：2012-2013學年安徽省安慶市桐城市黃岡初中九年級（上）月考數(shù)學試卷（10月份）（解析版） 題型：填空題

如圖，雙曲線上有一點A，過點A作AB⊥x軸于點B，△AOB的面積為2，則該雙曲線的表達式為    ．

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科目：初中數(shù)學 來源：2012年貴州省畢節(jié)地區(qū)中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，雙曲線上有一點A，過點A作AB⊥x軸于點B，△AOB的面積為2，則該雙曲線的表達式為    ．

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