【題目】在正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長均為1個單位長度,△ABC的三個頂點的位置如圖所示.現(xiàn)將△ABC平移,使點A變換為點D,點E、F分別是BC的對應(yīng)點.

(1)請畫出平移后的△DEF.

(2)若連接AD、CF,則這兩條線段之間的關(guān)系是   .

(3)利用網(wǎng)格點畫出△ABCBC邊上的高AM(M為垂足).

(4)滿足三角形ABP的面積等于三角形ACB的面積的格點P (不和C重合).

【答案】(1)見解析;(2)平行且相等;(3)見解析;(4)4 .

【解析】

1)直接利用點A變換為D得出平移規(guī)律,依據(jù)平移的性質(zhì),即可得到△DEF,

2)利用平移的性質(zhì)得出ADCF的數(shù)量和位置關(guān)系;

3)利用網(wǎng)格得出BC邊上的高AM,進(jìn)而得出答案;

4)利用網(wǎng)格過ABC的平行線,過EBC的平行線,即可得出格點P4個.

解:(1)如圖所示:DEF為所求;

2),AD、CF的數(shù)量和位置關(guān)系是:平行且相等;
故答案為:平行且相等;

3)如圖所示:AM所求,ABCBC邊上的高AM.

4)利用網(wǎng)格過C作AB的平行線,可得到格點P1、P2、P3P4

即可得出格點P4個.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】問題的提出:n個平面最多可以把空間分割成多少個部分?
問題的轉(zhuǎn)化:由n上面問題比較復(fù)雜,所以我們先來研究跟它類似的一個較簡單的問題:
n條直線最多可以把平面分割成多少個部分?
如圖1,很明顯,平面中畫出1條直線時,會得到1+1=2個部分;所以,1條直線最多可以把平面分割成2個部分;
如圖2,平面中畫出第2條直線時,新增的一條直線與已知的1條直線最多有1個交點,這個交點會把新增的這條直線分成2部分,從而多出2個部分,即總共會得到1+1+2=4個部分,所以,2條直線最多可以把平面分割成4個部分;
如圖3,平面中畫出第3條直線時,新增的一條直線與已知的2條直線最多有2個交點,這2個交點會把新增的這條直線分成3部分,從而多出3個部分,即總共會得到1+1+2+3=7個部分,所以,3條直線最多可以把平面分割成7個部分;
平面中畫出第4條直線時,新增的一條直線與已知的3條直線最多有3個交點,這3個交點會把新增的這條直線分成4部分,從而多出4個部分,即總共會得到1+1+2+3+4=11個部分,所以,4條直線最多可以把平面分割成11個部分;…

(1)請你仿照前面的推導(dǎo)過程,寫出“5條直線最多可以把平面分割成多少個部分”的推導(dǎo)過程(只寫推導(dǎo)過程,不畫圖);
(2)根據(jù)遞推規(guī)律用n的代數(shù)式填空:n條直線最多可以把平面分割成個部分.
問題的解決:借助前面的研究,我們繼續(xù)開頭的問題;n個平面最多可以把空間分割成多少個部分?
首先,很明顯,空間中畫出1個平面時,會得到1+1=2個部分;所以,1個平面最多可以把空間分割成2個部分;
空間中有2個平面時,新增的一個平面與已知的1個平面最多有1條交線,這1條交線會把新增的這個平面最多分成2部分,從而多出2個部分,即總共會得到1+1+2=4個部分,所以,2個平面最多可以把空間分割成4個部分;
空間中有3個平面時,新增的一個平面與已知的2個平面最多有2條交線,這2條交線會把新增的這個平面最多分成4部分,從而多出4個部分,即總共會得到1+1+2+4=8個部分,所以,3個平面最多可以把空間分割成8個部分;
空間中有4個平面時,新增的一個平面與已知的3個平面最多有3條交線,這3條交線會把新增的這個平面最多分成7部分,從而多出7個部分,即總共會得到1+1+2+4+7=15個部分,所以,4個平面最多可以把空間分割成15個部分;
空間中有5個平面時,新增的一個平面與已知的4個平面最多有4條交線,這4條交線會把新增的這個平面最多分成11部分,而從多出11個部分,即總共會得到1+1+2+4+7+11=26個部分,所以,5個平面最多可以把空間分割成26個部分;…
(3)請你仿照前面的推導(dǎo)過程,寫出“6個平面最多可以把空間分割成多少個部分?”的推導(dǎo)過程(只寫推導(dǎo)過程,不畫圖);
(4)根據(jù)遞推規(guī)律填寫結(jié)果:10個平面最多可以把空間分割成個部分;
(5)設(shè)n個平面最多可以把空間分割成Sn個部分,設(shè)n﹣1個平面最多可以把空間分割成Sn1個部分,前面的遞推規(guī)律可以用Sn1和n的代數(shù)式表示Sn;這個等式是Sn=

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列運算的結(jié)果中,是正數(shù)的是( )
A.(﹣2007)1
B.(﹣1)2007
C.(﹣1)×(﹣2007)
D.(﹣2007)÷2007

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某社區(qū)計劃對面積為400m2的區(qū)域進(jìn)行綠化.經(jīng)測算,甲隊每天能完成綠化面積是乙隊每天能完成綠化面積的2倍,且甲隊單獨完成比乙隊單獨完成少用4天.求甲、乙兩隊每天單獨完成綠化的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,EFABF,CDABD,點AC邊上,且∠1=2=

(1)判斷DGBC的位置關(guān)系,并加以證明;

(2)若∠AGD=,試求∠DCG的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD中,E,F(xiàn),G,H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點.若四邊形EFGH為菱形,則對角線AC、BD應(yīng)滿足條件

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(生活常識)

射到平面鏡上的光線(入射光線)和變向后的光線(反射光線)與平面鏡所夾的角相等。如圖 1,MN 是平面鏡,若入射光線 AO 與水平鏡面夾角為∠1,反射光線 OB 與水平鏡面夾角為∠2,則∠1=2 .

(現(xiàn)象解釋)

如圖 2,有兩塊平面鏡 OM,ON,且 OMON,入射光線 AB 經(jīng)過兩次反射,得到反射光線 CD.求證 ABCD.

(嘗試探究)

如圖 3,有兩塊平面鏡 OM,ON,且∠MON =55 ,入射光線 AB 經(jīng)過兩次反射,得到反射光線 CD,光線 AB CD 相交于點 E,求∠BEC 的大小.

(深入思考)

如圖 4,有兩塊平面鏡 OM,ON,且∠MON α ,入射光線 AB 經(jīng)過兩次反射,得到反射光線 CD,光線 AB CD 所在的直線相交于點 E,∠BED=β , α β 之間滿足的等量關(guān)系是 .(直接寫出結(jié)果)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某地區(qū)為了進(jìn)一步緩解交通擁堵問題,決定修建一條長為7千米的公路.如果平均每天的修建費y(萬元)與修建天數(shù)x(天)在30≤x≤12 0之間時具有一次函數(shù)的關(guān)系,如下表所示.

x

50

60

90

120

y

40

38

32

26


(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)后來在修建的過程中計劃發(fā)生改變,政府決定多修3千米,因此在沒有增減建設(shè)力量的情況下,修完這條路比計劃晚了15天,求原計劃每天的修建費.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,將△ABC在平面內(nèi)繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)到△AB′C′的位置,連結(jié)CC′,使CC′∥AB.若∠CAB=65°,則旋轉(zhuǎn)的角度為( )

A.65°
B.50°
C.40°
D.35°

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