Question

【題目】小穎為班級(jí)聯(lián)歡會(huì)設(shè)計(jì)了一個(gè)“配紫色”游戲：下面是兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，每個(gè)轉(zhuǎn)盤被分 成相等的幾個(gè)扇形．游戲規(guī)則是：游戲者同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，如果轉(zhuǎn)盤 A 轉(zhuǎn)出了紅色，轉(zhuǎn)盤 B 轉(zhuǎn)出 了藍(lán)色，那么配成了紫色．

（1）利用樹狀圖或列表的方法計(jì)算配成紫色的概率．

（2）小紅和小亮參加這個(gè)游戲，并約定配成紫色小紅贏，兩個(gè)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出同種顏色，小亮贏．這個(gè)約定對(duì)雙方公平嗎？說明理由．

Answer 1

【答案】（1）；（2）游戲不公平．

【解析】

試題分析：（1）首先根據(jù)題意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的結(jié)果；

（2）首先由（1）中的表格求得配成紫色和兩個(gè)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出同種顏色的概率，即可得知這個(gè)約定對(duì)雙方是否公平．

試題解析：（1）列表得：

則共有6種等可能的結(jié)果，配成紫色的情況有1種，所以配成紫色的概率=；

（2）這個(gè)游戲不公平，理由如下：

由（1）可知配成紫色的概率=；兩個(gè)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出同種顏色概率=0，

所以游戲不公平．